Botella de Klein

Botella de Klein Concepto: Una botella de Klein no tiene borde. A modo de comparación, una esfera es una superficie orientable sin borde. La botella de Klein fue descrita por primera vez en 1882 por el matemático Felix Klein

Botella de Klein Espacio topológico, llamada así por el matemático alemán Felix Klein; se obtiene identificando dos extremos de una superficie cilíndrica en la dirección o la orientación a la necesidad para obtener un toro.

La superficie no es construible en el espacio euclidiano tridimensional, pero posee características interesantes, como ser unilateral, como la banda de Moebius; ser cerrado, pero sin interior, como un toro o una esfera; y dar lugar a dos bandas de Moebius si se corta correctamente en dos.

Otras superficies no orientables relacionadas incluyen la ya mencionada Banda de Möbius y el plano proyectivo real.

Sobre el cientifico que desarrolló la tesis

• Felix Christian Klein

(25 de abril de 1849 - 22 de junio de 1925) Matemático y educador alemán, conocido por su trabajo en teoría de grupos, análisis complejo, geometría no euclidiana y las asociaciones entre geometría y teoría de grupos. Su programa de Erlangen de 1872 clasificó las geometrías por sus grupos de simetría básicos y fue una síntesis influyente de gran parte de las matemáticas de la época.

Se convirtió en el primer presidente de la Comisión Internacional de Enseñanza Matemática en 1908, durante el IV Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Roma.

Algunas de sus obras

• "Sobre la teoría de complejos lineales de primer y segundo orden"
• "Geometría lineal y geometría métrica"
• "Sobre la transformación de la ecuación general de segundo grado en coordenadas lineales en coordenadas canónicas"

Bibliografía

• Clifford A. Pickover, La banda de Möbius, Almuzara, 2009.
• Stephen Barr, Experiments in Topology, Dover, 1989.
• David Mumford, Caroline Series y David Wright. Las perlas de Indra: La visión de Felix Klein . Cambridge Univ. Press. 2002.
• El legado de Felix Klein . Monografías ICME-13. Springer. 2019. doi : 10.1007/978-3-319-99386-7 . ISBN. 978-3-319-99386-7.
• Rowe, David. "Felix Klein, David Hilbert y la tradición matemática de Göttingen", en La ciencia en Alemania: la intersección de cuestiones institucionales e intelectuales, Kathryn Olesko , ed., Osiris, 5 (1989), 186–213.
• Federigo Enriques (1921). La obra matemática de Klein, en Scientia .

Fuentes

• ttps://www-britannica-com.translate.goog/science/Klein-bottle
• https://culturacientifica.com/2023/11/15/el-toro-la-botella-de-klein-y-el-plano-proyectivo-real-ii/
• https://es.wikipedia.org/wiki/Banda_de_M%C3%B6bius