Corrientes y voltajes en circuitos trifásicos )2=

Algunas propiedades de los circuitos trifásicos de acuerdo a las formas de interconexión de las fases. Concepto: En los circuitos trifásicos, las relaciones entre los voltajes y las corrientes tanto de fases como de líneas; dependen de las características de la impedancias conectadas y de la configuración del circuito.

Algunas propiedades de los circuitos trifásicos de acuerdo a las formas de interconexión de las fases. (Segunda parte) En los circuitos trifásicos que contienen cargas monofásicas (equipos de soldar, motores, lámparas y electrodomésticos) las variaciones en las cargas no deben afectar el voltaje en los terminales. Esta condición es válida tanto para las cargas conectadas en estrella con conductor neutro como para las cargas conectadas en delta. En el artículo "Algunas propiedades de los circuitos trifásicos de acuerdo a las formas de interconexión de las fases. (Primera parte)"[1], se mostró un ejemplo de cálculo en circuitos trifásicos que contienen cargas monofásicas. A continuación aparecen otros dos ejemplos.

Ejemplo 2

Se conectan tres resistencias idénticas en un circuito en delta (Fig. 12a). Voltajes de línea simétricos iguales a 220 V se aplican a los terminales A, B y C y permanecen inalterados cuando los interruptores 1 y 2 están abiertos y la carga cambia. Con los interruptores 1 y 2 cerrados, las corrientes de línea son Il = 1 A.

Fig. 12a Circuito trifásico con cargas en delta con interruptores 1 y 2.

Se desea trazar los diagramas vectoriales para las condiciones siguientes del circuito:
1. Carga simétrica (interruptores 1 y 2 están cerrados).
2. El interruptor 1 está abierto, mientras el interruptor 2 está cerrado.
3. El interruptor 2 está abierto, mientras el interruptor 1 está cerrado.
4. Los interruptores 1 y 2 están cerrados y la resistencia en la fase bc se reemplaza por una reactancia capacitiva de la misma magnitud.
Solución:
1. Para carga simétrica los diagramas vectoriales de voltaje y corriente se muestran en las Fig. 12 b y c.

Fig. 12b Diagrama vectorial de voltajes de la Fig. 12a con interruptores 1 y 2 cerrados.

Las corrientes de fase son:
Iab = Ibc = Ica = 1/√3 A

Fig. 12c Diagrama vectorial de corrientes de la Fig. 12a con interruptores 1 y 2 cerrados.

Los vectores de las corrientes están en las mismas direcciones que los vectores de los voltajes respectivos Ụab, Ụbc y Ụca (dado que la carga es resistiva). Las corrientes de línea están determinadas por las diferencias de las corrientes de las fases respectivas:
ỊA= Ịab – Ịca
ỊB= Ịbc - Ịab
ỊC= Ịca - Ịbc
2. Con el interruptor 1 abierto, Ịbc = 0. El punto b' está al mismo potencial que el punto C. Las corrientes Ịab e Ịca permanecen iguales, por lo que:
ỊA= Ịab – Ịca
Sin embargo:
ỊB= - Ịab
ỊC= Ịca
El diagrama vectorial de corrientes se muestra en la Fig. 12d.

Fig. 12d Diagrama vectorial de corrientes de la Fig. 12a con el interruptor 1 abierto y el 2 cerrado.

3. Con interruptor 2 abierto y el interruptor 1 cerrado, las resistencias de las ramas ca y ab se conectan serie. El voltaje por cada una de ellas es igual a la mitad del voltaje de línea Vbc. En el diagrama vectorial de la Fig. 12e el punto a se ubica en la mitad del segmento bc. El voltaje en los terminales abiertos de la fase A es:
VAa =VAB cos 30° = 220 (√3 / 2) = 190.5 V

Fig. 12e Diagrama vectorial de voltajes de la Fig. 12a con el interruptor 2 abierto y el 1 cerrado.

Al compararse con las condiciones de carga simétrica, los voltajes a lo largo de las ramas ca y ab serán la mitad de su valor en la condición 1, y las corrientes serán iguales en ambas ramas:
Ica= Iab = 0.5 (1 / √3) = 0.289 A
Las corrientes ỊB e ỊC pueden ser calculadas a partir del diagrama vectorial de la Fig. 12f:

Fig. 12f Diagrama vectorial de corrientes de la Fig. 12a con el interruptor 1 cerrado y el 2 abierto.

ỊB= Ịbc - Ịab = ỊC= Ịca - Ịbc = 0.866 A
4. En este caso a partir del diagrama vectorial de la Fig. 12g. se pueden calcular:
IA = 1 A
IB = 2 Ibc cos 75º = 2 (1 / √3) 0.259 = 0.299 A
IC = 2 Ica cos 15º = 2 (1 / √3) 0.966 = 1.15 A

Fig. 12g Diagrama vectorial de corrientes de la Fig. 12a con los interruptores 1 y 2 cerrados y reactancia capacitiva en lugar de Rbc.

Ejemplo 3

Encuentre las corrientes de línea si las resistencias en el circuito del ejemplo anterior (Fig. 12a) estuvieran conectadas en estrella, para el mismo voltaje de línea (circuito en estrella sin conductor neutro).
Solución:
Cuando la conexión es en delta, las resistencias están a voltajes de línea Vl y las corrientes en ellas serán Il / √ 3.
Cuando la conexión es en estrella, las resistencias tendrán un voltaje de Vl / √ 3 y las corrientes serán iguales a IL / 3, donde IL es el valor de la corriente de línea en la conexión en delta anterior.
Por lo tanto en este circuito en estrella, las corrientes de línea y de fase de la carga son iguales. Además, las corrientes de línea en el circuito conectado en estrella son un tercio de las corrientes de línea del circuito conectado en delta.

Enlaces externos

• http://www.ecured.cu/index.php/Fuentes_y_circuitos_polif%C3%A1sicos.
  
• http://www.ecured.cu/index.php/Interconexi%C3%B3n_de_fases
  
• http://www.ecured.cu/index.php/Corrientes_y_voltajes_en_circuitos_trif%C3%A1sicos_%281%29

Fuentes

• Ayllón Fandiño, E. (1987). Fundamentos de la teoría de los circuitos eléctricos II. La Habana: Pueblo y Educación.
  

• Bessonov, L. A. (1984). Teoreticheskie osnovi electrotejniki. Moscú: Vysshaia shcola.
  

• Evdokimov, F. E. (1981). Teoreticheskie osnovi electrotejniki. Moscú: Vysshaia shcola.
  

• Kasatkin, A. S., Nemtsov, M. V. (1983). Electrotejnika. Moscú: Energoatomizdat.
  

• Kerchner, R. M., Corcoran, G .F. (1975). Circuitos de corriente alterna. La Habana: Pueblo y educación.
  

• Neiman, L. R., Demirchian, L. R. (1981). Teoreticheskie osnovi electrotejniki. Leningrado: Energoizdat.
  

• Zeveke, G. V. (1979). Analysis and synthesis of electric circuits. Moscú: Mir.