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Efecto fotoeléctrico

Efecto fotoeléctrico
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Campo al que perteneceFísica
Principales exponentesHeinrich Hertz, Max Planck ,Joseph John Thomson y Albert Einstein

Efecto fotoeléctrico. Es la emisión de electrones de un metal cuando se hace incidir sobre él una radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta, en general).

El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887, al observar que el arco que salta entre dos electrodos conectados a alta tensión alcanza distancias mayores cuando se ilumina con luz ultravioleta que cuando se deja en la oscuridad.

La explicación teórica fue hecha por Albert Einstein, quien publicó en 1905 el revolucionario artículo “Heurística de la generación y conversión de la luz”, basando su formulación de la fotoelectricidad en una extensión del trabajo sobre los cuantos de Max Planck. Más tarde Robert Andrews Millikan pasó diez años experimentando para demostrar que la teoría de Einstein no era correcta, para finalmente concluir que sí lo era.

Historia

Las primeras observaciones del efecto fotoeléctrico fueron llevadas a cabo por Heinrich Hertz en 1887 en sus experimentos sobre la producción y recepción de ondas electromagnéticas. Su receptor consistía en una bobina en la que se podía producir una chispa como producto de la recepción de ondas electromagnéticas. Para observar mejor la chispa Hertz encerró su receptor en una caja negra.

Sin embargo la longitud máxima de la chispa se reducía en este caso comparada con las observaciones de chispas anteriores. En efecto la absorción de luz ultravioleta facilitaba el salto de los electrones y la intensidad de la chispa eléctrica producida en el receptor. Hertz publicó un artículo con sus resultados sin intentar explicar el fenómeno observado.

En 1897, el físico británico Joseph John Thomson investigaba los rayos catódicos. Influenciado por los trabajos de James Clerk Maxwell, Thomson dedujo que los rayos catódicos consistían de un flujo de partículas cargadas negativamente a los que llamó corpúsculos y ahora se conocen como electrones.

Thomson utilizaba una placa metálica encerrada en un tubo de vacío como cátodo exponiendo este a luz de diferente longitud de onda. Thomson pensaba que el campo electromagnético de frecuencia variable producía resonancias con el campo eléctrico atómico y que si estas alcanzaban una amplitud suficiente podía producirse la emisión de un "corpúsculo" subatómico de carga eléctrica y por lo tanto el paso de la corriente eléctrica.

La intensidad de esta corriente eléctrica variaba con la intensidad de la luz. Incrementos mayores de la intensidad de la luz producían incrementos mayores de la corriente. La radiación de mayor frecuencia producía la emisión de partículas con mayor energía cinética.

En 1902 Philipp von Lenard realizó observaciones del efecto fotoeléctrico en las que se ponía de manifiesto la variación de energía de los electrones con la frecuencia de la luz incidente.

La energía cinética de los electrones podía medirse a partir de la diferencia de potencial necesaria para frenarlos en un tubo de rayos catódicos. La radiación ultravioleta requería por ejemplo potenciales de frenado mayores que la radiación de mayor longitud de onda. Los experimentos de Lenard arrojaban datos únicamente cualitativos dadas las dificultades del equipo instrumental con el cual trabajaba.

En 1905 Albert Einstein propuso una descripción matemática de este fenómeno que parecía funcionar correctamente y en la que la emisión de electrones era producida por la absorción de cuantos de luz que más tarde serían llamados fotones. En un artículo titulado "Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de la luz" mostró como la idea de partículas discretas de luz podía explicar el efecto fotoeléctrico y la presencia de una frecuencia característica para cada material por debajo de la cual no se producía ningún efecto. Por esta explicación del efecto fotoeléctrico Einstein recibiría el Premio Nobel de Física en 1921.

El trabajo de Einstein predecía que la energía con la que los electrones escapaban del material aumentaba linealmente con la frecuencia de la luz incidente. Sorprendentemente este aspecto no había sido observado en experiencias anteriores sobre el efecto fotoeléctrico. La demostración experimental de este aspecto fue llevada a cabo en 1915 por el físico estadounidense Robert Andrews Millikan.

Heinrich Hertz Max Planck Joseph John Thomson Albert Einstein
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Explicación

Los fotones del rayo de luz tienen una energía característica determinada por la frecuencia de la luz. En el proceso de fotoemisión, si un electrón absorbe la energía de un fotón y éste último tiene más energía que la función trabajo, el electrón es arrancado del material. Si la energía del fotón es demasiado baja, el electrón no puede escapar de la superficie del material. Aumentar la intensidad del haz no cambia la energía de los fotones constituyentes, solo cambia el número de fotones. En consecuencia, la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz, sino de la energía de los fotones individuales.

Los electrones pueden absorber energía de los fotones cuando son irradiados, pero siguiendo un principio de "todo o nada". Toda la energía de un fotón debe ser absorbida y utilizada para liberar un electrón de un enlace atómico, o si no la energía es re-emitida. Si la energía del fotón es absorbida, una parte libera al electrón del átomo y el resto contribuye a la energía cinética del electrón como una partícula libre.

Einstein no se proponía estudiar las causas del efecto en el que los electrones de ciertos metales, debido a una radiación luminosa, podían abandonar el metal con energía cinética. Intentaba explicar el comportamiento de la radiación, que obedecía a la intensidad de la radiación incidente, al conocerse la cantidad de electrones que abandonaba el metal, y a la frecuencia de la misma, que era proporcional a la energía que impulsaba a dichas partículas.

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Leyes de la emisión fotoeléctrica

  • Para un metal y una frecuencia de radiación incidente dados, la cantidad de fotoelectrones emitidos es directamente proporcional a la intensidad de luz incidente.
  • Para cada metal dado, existe una cierta frecuencia mínima de radiación incidente debajo de la cual ningún fotoelectrón puede ser emitido. Esta frecuencia se llama frecuencia de corte, también conocida como "Frecuencia Umbral".
  • Por encima de la frecuencia de corte, la energía cinética máxima del fotoelectrón emitido es independiente de la intensidad de la luz incidente, pero depende de la frecuencia de la luz incidente.
  • La emisión del fotoelectrón se realiza instantáneamente, independientemente de la intensidad de la luz incidente. Este hecho se contrapone a la teoría de la Física Clásica que esperaría que existiese un cierto retraso entre la absorción de energía y la emisión del electrón, inferior a un nanosegundo.

Formulación matemática

Para analizar el efecto fotoeléctrico cuantitativamente utilizando el método derivado por Einstein es necesario plantear las siguientes ecuaciones:

  • Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1 electrón + energía cinética del electrón emitido.

Algebraicamente se puede expresar mediante la formula siguiente :

F1.png

Que puede también escribirse se la siguiente manera:

F2.png

Donde (h) es la constante de Planck, (ƒo) es la frecuencia de corte o frecuencia mínima de los fotones para que tenga lugar el efecto fotoeléctrico, Φ es la función trabajo, o mínima energía necesaria para llevar un electrón del nivel de Fermi al exterior del material y Ek es la máxima energía cinética de los electrones que se observa experimentalmente.

Si la energía del fotón (hƒ) no es mayor que la función de trabajo (Φ), ningún electrón será emitido.

En algunos materiales esta ecuación describe el comportamiento del efecto fotoeléctrico de manera tan sólo aproximada. Esto es así porque el estado de las superficies no es perfecto (contaminación no uniforme de la superficie externa).

Fundamentación física del fenómeno

Planck había llegado a la conclusión de que el traspaso de energía entre la materia y la radiación en el cuerpo negro ocurría a través de paquetes de energía. Sin embargo, no quiso admitir que la energía radiante una vez desprendida de la materia también viajaba en forma corpuscular. Es decir que siguió considerando a la radiación que se propaga como una onda clásica.

En 1905, Albert Einstein fue un paso más allá al explicar completamente las características del efecto fotoeléctrico. Para ello retomó la idea del cuanto de energía de Planck, postulando que:

La radiación electromagnética está compuesta por paquetes de energía o fotones. Cada fotón transporta una energía (E=v.h) , donde (v) es la frecuencia de la radiación y (h) es la constante de Planck.

Cuando un fotón incide sobre el metal, transfiere toda su energía a alguno de los electrones. Si esta energía es suficiente para romper la ligadura del electrón con el metal, entonces el electrón se desprende. Si el fotón transporta más energía de la necesaria, este exceso se transforma en energía cinética del electrón:

Esta teoría explica perfectamente los hechos observados siguientes:

  • Si la frecuencia de la radiación es baja (como en la luz visible), los fotones no acarrean la suficiente energía como para arrancar electrones, aunque se aumente la intensidad de la luz o el tiempo durante el cual incide. Para cada tipo de material existe una frecuencia mínima por debajo de la cual no se produce el efecto fotoeléctrico.
  • Si la frecuencia de la radiación es suficiente para que se produzca el efecto fotoeléctrico, un crecimiento de la intensidad hace que sea mayor el número de electrones arrancados (por ende será mayor la corriente), pero no afecta la velocidad de los electrones. Aumentar la intensidad de la luz equivale a incrementar el número de fotones, pero sin aumentar la energía que transporta cada uno.
  • Según la teoría clásica, habría un tiempo de retardo entre la llegada de la radiación y la emisión del primer electrón. Ya que la energía se distribuye uniformemente sobre el frente de la onda incidente, ésta tardaría al menos algunos cientos de segundos en transferir la energía necesaria. La teoría de Einstein, en cambio, predice que: Una radiación de frecuencia adecuada, aunque de intensidad sumamente baja, produce emisión de electrones en forma instantánea.

Pasaron diez años de experimentación hasta que la nueva teoría fue corroborada y aceptada. Se determinó el valor de h (h₌ 6,626x10 a la -34 Js, donde J es Joule y s, segundo)a partir de experiencias de efecto fotoeléctrico y se encontró que concordaba perfectamente con el valor hallado por Planck a partir del espectro de radiación de cuerpo negro. Desde ese momento los físicos aceptaron que, si bien la luz se propaga como si fuera una onda, al interactuar con la materia (en los procesos de absorción y emisión) se comporta como un haz de partículas. Esta sorprendente conducta es lo que se ha llamado la naturaleza dual de la luz. Esto muestra que las ideas surgidas del mundo macroscópico no son aplicables al inimaginable mundo de lo diminuto.

Dualidad Onda-Corpúsculo

El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectos físicos que puso de manifiesto la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica. La luz se comporta como ondas pudiendo producir interferencias y difracción como en el experimento de la doble rendija de Thomas Young, pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energía, fotones, cuya energía depende de la frecuencia de la radiación electromagnética. Las ideas clásicas sobre la absorción de radiación electromagnética por un electrón sugerían que la energía es absorbida de manera continua. Este tipo de explicaciones se encontraban en libros clásicos como el libro de Millikan sobre los Electrones o el escrito por Compton y Allison sobre la teoría y experimentación con rayos X. Estas ideas fueron rápidamente reemplazadas tras la explicación cuántica de Albert Einstein.

Efecto fotoeléctrico en la actualidad

El efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía eléctrica por radiación solar y del aprovechamiento energético de la energía solar. El efecto fotoeléctrico se utiliza también para la fabricación de células utilizadas en los detectores de llama de las calderas de las grandes centrales termoeléctricas. Este efecto es también el principio de funcionamiento de los sensores utilizados en las cámaras digitales. También se utiliza en diodos fotosensibles tales como los que se utilizan en las células fotovoltaicas y en electroscopios o electrómetros. En la actualidad los materiales fotosensibles más utilizados son, aparte de los derivados del cobre (ahora en menor uso), el silicio, que produce corrientes eléctricas mayores.

El efecto fotoeléctrico también se manifiesta en cuerpos expuestos a la luz solar de forma prolongada. Por ejemplo, las partículas de polvo de la superficie lunar adquieren carga positiva debido al impacto de fotones. Las partículas cargadas se repelen mutuamente elevándose de la superficie y formando una tenue atmósfera. Los satélites espaciales también adquieren carga eléctrica positiva en sus superficies iluminadas y negativa en las regiones oscurecidas, por lo que es necesario tener en cuenta estos efectos de acumulación de carga en su diseño.

Fuentes