Estrofoide

Estrofoide

Estrofoide. Es el lugar geométrico de los puntos M1 y M2. (que yacen en rayos arbitrarios que pasan por el punto A), para los cuales PM1=PM2=OP (P es un punto arbitrario del eje Oy).

Historia

El primero que estudió esta curva, en 1645, fue el científico francés Roberval, y le dio el nombre de pteroide (pteron = ala).

El nombre estrofoide es debido a Montucci (1846) y viene del griego strofos que significa 'cordón, cuerda, lazo, correa'.

Definición

Dado el sistema cartesiano ortonormal OXY sea A un punto sobre el eje x. Trazando por A una recta cualquiera AD que corte a OY en D, se lleva sobre esta recta, a un lado y otro de D los segmentos DM = DN = OD. El lugar geométrico de los puntos M y N se llama estrofoide.

Ecuaciones

• Es el lugar geométrico de los puntos que satisfacen la ecuación implícita:

• La ecuación implícita anterior , tiene como ecuaciones paramétricas a:

, donde el parámetro t es la tangente del triángulo BOx.

• En coordenadas polares es:

Vea también

• Parábola

• Hipérbola

• Circunferencia

• Elipse

• Cisoide de Diocles

Fuentes

• Estrofoide [citado 2011 agosto, 8]; Disponible en:http://perso.wanadoo.es/jpm/curvasfamosas/estrofoide.html.

• [Ecuaciones Estrofoide[citado 2011 agosto, 8]; Disponible en:http://prepa8.unam.mx/colegios/mate/geogebra/parametricas_i.html ]