Diferencia entre revisiones de «Número 19»
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==Aritmética== | ==Aritmética== | ||
* Es un número entero primo, sus únicos divisores son ±1, ±19; como número natural primo, sus dos únicos factores son 1 y 19. | * Es un número entero primo, sus únicos divisores son ±1, ±19; como número natural primo, sus dos únicos factores son 1 y 19. | ||
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* Es una diferencia de cubos: 3<sup>3</sup> - 2<sup>3</sup> = 27 -8 = 19 | * Es una diferencia de cubos: 3<sup>3</sup> - 2<sup>3</sup> = 27 -8 = 19 | ||
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* primo gemelo con 17 | * primo gemelo con 17 | ||
* Un número natural escrito en el sistema de numeración de base 20, como el de los mayas, es divisible por 19, si la suma de las cifras es múltiplo de 19. | * Un número natural escrito en el sistema de numeración de base 20, como el de los mayas, es divisible por 19, si la suma de las cifras es múltiplo de 19. | ||
* Su raíz primitiva mínima es 2 <ref> I. Vinográdov: ''Fundamentos de la teoría de números'', Editorial Mir, Moscú, 2da. edición, pág. 202 </ref> | * Su raíz primitiva mínima es 2 <ref> I. Vinográdov: ''Fundamentos de la teoría de números'', Editorial Mir, Moscú, 2da. edición, pág. 202 </ref> | ||
| + | * El número Au es mútiplo de 19 si el algoritmo A+2u es múltiplo de 19, como ejemplo: 4655 → 465+2×5=475 → 47+2×5=57 divisible por 19.<ref> Perelman. ''Algebra recreativa" Editorial Mir, Moscú varias ediciones </ref> | ||
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==Numerales== | ==Numerales== | ||
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| − | * | + | * hexadecimal 13 |
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| − | * | + | * senario 31 |
| − | * | + | * duodecimal 17 |
| − | * | + | * pentadecimal 14 |
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==Álgebra== | ==Álgebra== | ||
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* Niven y otro: Introducción a la teoría de números | * Niven y otro: Introducción a la teoría de números | ||
* Enzo gentile: Aritmética elemental | * Enzo gentile: Aritmética elemental | ||
| + | * I. Vinogradov: Fundamentos de la teoría de números Editorial Mir Moscú 1977 2da. edición | ||
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* Número primo | * Número primo | ||
* Primo gaussiano | * Primo gaussiano | ||
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última versión al 17:13 9 sep 2024
El número diecinueve escrito, en el sistema de numeración más usual de la actualidad, como 19, es el último de los números bígitos que termina en 9. Y uno de los cuatro primos entre 10 y 20, los otros: 11,13 y 17. En numeración romana se escribe XIX. Sigue al 18 y antecede al 20 en la sucesión de los números naturales.
Sumario
Aritmética
- Es un número entero primo, sus únicos divisores son ±1, ±19; como número natural primo, sus dos únicos factores son 1 y 19.
- Es un número racional que se puede escribir como 19k/k para cualquier k número entero diferente de 0.
- Por ser 19= 4×4+3, no es entero gaussiano primo.
- Es una suma de tres cuadrados: 19= 32+ 32+12
- Es un número real positivo. Es correcto expresar 19= 18.999... [1]
- Es un número complejo, 19 = 19+0i
- Es una diferencia de cuadrados: 102-92 = 19
- Es una diferencia de cubos: 33 - 23 = 27 -8 = 19
Divisibilidad
- primo gemelo con 17
- Un número natural escrito en el sistema de numeración de base 20, como el de los mayas, es divisible por 19, si la suma de las cifras es múltiplo de 19.
- Su raíz primitiva mínima es 2 [2]
- El número Au es mútiplo de 19 si el algoritmo A+2u es múltiplo de 19, como ejemplo: 4655 → 465+2×5=475 → 47+2×5=57 divisible por 19.[3]
Numerales
- binario = 10011
- cuaternario 103
- octal 23
- hexadecimal 13
- ternario 21
- quinario 14
- senario 31
- duodecimal 17
- pentadecimal 14
- ordinal: decimono o decimonoveno
- partitivo: diecinueveavo
Álgebra
- Hay 19 raíces complejas de 1. Excepto la raíz real = 1, las demás, o bien 18 de ellas son números complejos. Se llaman raíces primitivas.
- El conjunto de las raíces decimononas de 1, con la multiplicación ordinaria de complejos, forman un grupo abeliano, finito y simple. Cualquiera de las raíces primitivas puede generar el resto de las raíces.
- La decimonona potencia de x+y, esto es F(x,y) = (x +y)19 tiene 20 términos todos ellos de grado absoluto = 19. Como F(x ,y)= F(y,x) es un polinomio simétrico. Y como F(tx, ty)= t19 F(x,y) es un polinomio homogéneo; características explotables en álgebra y análisis.
Geometría
- Es uno de los catetos de un triángulo rectángulo, el otro cateto es 180 y la hipotenusa, 181. Pues 192+1802= 1812 [4]
Referencias y notas
- ↑ Vicente Ampuero: Aritmética teórica, Editorial de UNMSM, Lima 1960
- ↑ I. Vinográdov: Fundamentos de la teoría de números, Editorial Mir, Moscú, 2da. edición, pág. 202
- ↑ Perelman. Algebra recreativa" Editorial Mir, Moscú varias ediciones
- ↑ Se obtiene con la fórmula b = m2-n2, c= 4m2n2, a= m2+n2 y b2+c2= a2
Fuentes
- Niven y otro: Introducción a la teoría de números
- Enzo gentile: Aritmética elemental
- I. Vinogradov: Fundamentos de la teoría de números Editorial Mir Moscú 1977 2da. edición
Consúltese además
- Número primo
- Primo gaussiano
- Algoritmo
