Diferencia entre revisiones de «Número capicúa»
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==Caracterización== | ==Caracterización== | ||
* los de dos cifras están formados por las mismas cifras | * los de dos cifras están formados por las mismas cifras | ||
* en los de tres cifras, prescindiendo del caso de tres cifras iguales, las cifras de los extremos son iguales y la del centro, diferente. Ejemplo: 343 | * en los de tres cifras, prescindiendo del caso de tres cifras iguales, las cifras de los extremos son iguales y la del centro, diferente. Ejemplo: 343 | ||
| − | * con dos cifras distintas a y b en cualquiera base w, con a≤w, b≤w, se puede escribir aba y bab | + | * con dos cifras distintas a y b en cualquiera base w, con a≤w, b≤w, se puede escribir aba y bab. Ejemplo con 2 y 5, resultan: 252 y 525 |
| − | * en los de 4 cifras los dos extremos son iguales y los centrales también. Ejemplo 7117 | + | * en los de 4 cifras los dos extremos son iguales y los centrales también. Ejemplo 7117; 0880 (como código) |
| − | * con dos cifras distintas m y n se pueden escribir mnnm, nmmn | + | * con dos cifras distintas m y n se pueden escribir mnnm, nmmn, ejemplos: 4774 y 7447 |
* para capicúas de cinco cifras caben: mnpnm,mmpmm, mpppm, 14741, 33533, 81118 | * para capicúas de cinco cifras caben: mnpnm,mmpmm, mpppm, 14741, 33533, 81118 | ||
* para casos de seis cifras resultan: 147741, 122221, 334433 | * para casos de seis cifras resultan: 147741, 122221, 334433 | ||
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==Matematizando== | ==Matematizando== | ||
* para capicúas de cantidad h par de cifras hay por los menos dos cifras centrales para h ≥ 4 | * para capicúas de cantidad h par de cifras hay por los menos dos cifras centrales para h ≥ 4 | ||
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* 212 pues 212<sup>2</sup> = 44944 | * 212 pues 212<sup>2</sup> = 44944 | ||
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| − | si aba es bicapicúa lo es también a0b0a | + | *si aba (con a, b ≤ 2) es bicapicúa lo es también a0b0a |
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==Usos== | ==Usos== | ||
* en tarjetas de uso comercial o financiero, las claves del usuario pueden manejarse con capicúas de cuatro cifras | * en tarjetas de uso comercial o financiero, las claves del usuario pueden manejarse con capicúas de cuatro cifras | ||
* se pueden hacer apuestas de tiros con tres dados que saquen resultados capicúas. | * se pueden hacer apuestas de tiros con tres dados que saquen resultados capicúas. | ||
| + | * tema que se puede vincular con la teoría combinatoria o bien con las matemáticas discretas. | ||
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| + | ==Artículo relacionado== | ||
| + | *[[Palíndromo]] | ||
| − | == | + | ==Fuentes== |
| − | Ediciones Lumbreras: | + | *Ediciones Lumbreras: Arimética, Lima 2015 |
[[Categoría: aritmética]] [[Categoría: Números]] | [[Categoría: aritmética]] [[Categoría: Números]] | ||
última versión al 03:11 3 jun 2024
Numeral capicúa o capicúa. Un numeral, de dos o más cifras, como 33, 121, 457, 80108 tienen cierta particularidad que, escritos de izquierda a derecha y en sentido contrario, dan la misma disposición de sus dígitos: son lo mismo. Cuando se trata de una palabra o frase se le llama palíndromo
Sumario
Caracterización
- los de dos cifras están formados por las mismas cifras
- en los de tres cifras, prescindiendo del caso de tres cifras iguales, las cifras de los extremos son iguales y la del centro, diferente. Ejemplo: 343
- con dos cifras distintas a y b en cualquiera base w, con a≤w, b≤w, se puede escribir aba y bab. Ejemplo con 2 y 5, resultan: 252 y 525
- en los de 4 cifras los dos extremos son iguales y los centrales también. Ejemplo 7117; 0880 (como código)
- con dos cifras distintas m y n se pueden escribir mnnm, nmmn, ejemplos: 4774 y 7447
- para capicúas de cinco cifras caben: mnpnm,mmpmm, mpppm, 14741, 33533, 81118
- para casos de seis cifras resultan: 147741, 122221, 334433
Matematizando
- para capicúas de cantidad h par de cifras hay por los menos dos cifras centrales para h ≥ 4
- para capicúas de cantidad j impar de cifras hay un término central
- para capicúas con un número par de cifras, respecto de un centro imaginario, las cifras son simétricas en sentido geométrico
- para capicúas con un número impar de cifras, respecto de su cifra central las otras cifras son simétricas.
- se pueden sumar capicúas de la misma cantidad de cifras y obtener otro capicúa con tal que que la sumas parciales no pasen de w la base de la numeración. 121 +232+ 343 = 696
- la diferencia de dos capicúas equidigitales, restando sin préstamos, es capicúa. Ejemplo 505 -262 =322
- el producto de un capicúa por un dígito es otro capicúa, con tal de que los productos de cifra a cifra, no excedan dela base de numeración. Ejemplo 342 × 2 = 686
Bicapicúa
se llama así al capicúa cuyo cuadrado es capicúa
- 11, pues 112 = 121
- 212 pues 2122 = 44944
- 20102, ya que 201022 = 404090404
Ampliación
- si aba (con a, b ≤ 2) es bicapicúa lo es también a0b0a
Usos
- en tarjetas de uso comercial o financiero, las claves del usuario pueden manejarse con capicúas de cuatro cifras
- se pueden hacer apuestas de tiros con tres dados que saquen resultados capicúas.
- tema que se puede vincular con la teoría combinatoria o bien con las matemáticas discretas.
Artículo relacionado
Fuentes
- Ediciones Lumbreras: Arimética, Lima 2015
