Diferencia entre revisiones de «Lev Pontryagin»
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última versión al 10:33 26 jun 2025
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Lev Semyonovich Pontryagin Fue un matemático soviético. Hizo importantes descubrimientos en varios campos de las matemáticas, incluida la topología algebraica y la topología diferencial.
Síntesis biográfica
Nació en Moscú y perdió la vista por completo debido a una cirugía ocular fallida después de la explosión de una estufa cuando tenía 14 años. A pesar de su ceguera, pudo convertirse en uno de los más grandes matemáticos del siglo XX, en parte con la ayuda de su madre Tatyana Andreevna que le leyó libros y artículos matemáticos (en particular los de Heinz Hopf , JHC Whitehead y Hassler Whitney ).
Pontryagin trabajó en la teoría de la dualidad para la homología cuando aún era estudiante. Luego pasó a sentar las bases de la teoría abstracta de la transformada de Fourier , ahora llamada dualidad de Pontryagin . Junto con René Thom , se le considera como uno de los cofundadores de la teoría del cobordismo y co-descubridor de la idea central de esta teoría, que el cobordismo enmarcado y la homotopía estable son equivalentes. Esto llevó a la introducción alrededor de 1940 de una teoría de ciertas clases características , ahora llamadas clases Pontryagin , diseñadas para desaparecer en una variedad que es un límite . En 1942 introdujo las operaciones de cohomología que ahora se llaman cuadrados de Pontryagin . Además, en la teoría del operador hay instancias específicas de espacios de Kerin llamados espacios de Pontryagin .
Más adelante en su carrera trabajó en la teoría del control óptimo . Su principio máximo es fundamental para la teoría moderna de la optimización. También introdujo allí la idea de un principio bang-bang , para describir situaciones en las que el control aplicado en cada momento es el máximo de "dirección" o ninguno.
Pontryagin fue autor de varias monografías influyentes, así como de libros de texto populares de matemáticas.
Los estudiantes de Pontryagin incluyen a Dmitri Anosov , Vladimir Boltyansky , Revaz Gamkrelidze , Evgeni Mishchenko, Mikhail Postnikov, Vladimir Rokhlin y Mikhail Zelikin.
