Diferencia entre revisiones de «Coordenada esférica»
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Por lo general, suele obviarse el radio ya que éste suele definirse de antemano, dejando solo las otras dimensiones para caracterizar el punto en cuestión. | Por lo general, suele obviarse el radio ya que éste suele definirse de antemano, dejando solo las otras dimensiones para caracterizar el punto en cuestión. | ||
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Revisión del 09:21 27 dic 2014
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Coordenadas esféricas. En Matemáticas y más específicamente, Geometría Analítica, dícese de la forma de identificar un punto en el espacio tridimensional colocado en la superficie de una esfera con centro en el origen y radio determinado mediante tres magnitudes: una distancia y dos ángulos o (r,a,b) donde r, el radio de la esfera; a, la longitud y la latitud es b ambos últimos expresados en radianes de forma parecida a como se hace con las coordenadas terrestres.
Por lo general, suele obviarse el radio ya que éste suele definirse de antemano, dejando solo las otras dimensiones para caracterizar el punto en cuestión.
La relación con la ubicación de puntos relativos por ejemplo a la superficie terrestre es evidente, siendo vital en la geografía y la navegación, así como de estrellas y otros cuerpos celestes desde la perspectiva de la Tierra.
Definición
Todo punto A en el espacio tridimensional puede definirse mediante tres dimensiones 
(en la imagen se identifica con la terna (r,a,b)):
- Una distancia radial r donde
. - Longitud
(a en la figura): La amplitud en radianes del ángulo XOAx, en sentido antihorario, donde Ax es la proyección del vector 
en el plano XOY. - Latitud
(b en la figura): La amplitud en radianes del ángulo ZOA, 
.
A esta forma de definir la posición de A se denomina coordenadas esféricas de A.
Es muy común conveniar previamente el radio y reducir las coordenadas solo a los ángulos longitudinales y latitudinales, de forma que la mayoría de las veces se expresa la coordenada de un punto de la forma 
.
A las circunferencias definidas de fijar el radio y la latitud se les conoce como paralelos, cuyos planos son paralelos a XOY y a las circunferencias verticales definidas al dejar constantes las magnitudes del radio y la longitud se les llama meridianos.
Veáse también
Fuentes
- I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. Editorial Mir, Moscú. 1973.
- [1]. Disponible en "es.wikipedia.org". Consultado 1 de diciembre de 2014.
