Diferencia entre revisiones de «Cateto»
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| − | '''Cateto'''. Viene del griego ''Kathetos, '' que significa " que cae en perpendicular. En [[geometría]], es cualquiera de los dos lados | + | '''Cateto'''. Viene del griego ''Kathetos, '' que significa " que cae en perpendicular. En [[geometría]] plana , es cualquiera de los dos lados de un [[triángulo rectángulo]] los que conforman el [[ángulo recto]], es decir 90 grados. |
==Teorema del cateto== | ==Teorema del cateto== | ||
En un triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la [[hipotenusa]] y su proyección sobre ella. | En un triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la [[hipotenusa]] y su proyección sobre ella. | ||
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a² = c² + b² | a² = c² + b² | ||
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| + | : De a² = c² + b² , se deduce que a² > c² y a² > b² ( la suma es mayor que cualquier sumando en positivos) y a su vez a > c y a > b ( la raíz cuadrada preserva el orden). En las dos posibilidades, la hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos. | ||
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| + | : Como los ángulos opuestos a los catetos suman 90º, cualquiera de los ángulos agudos mide menos de 90º. A mayor ángulo se opone mayor lado, luego la hipotenusa que se opone al ángulo recto es mayor que cualquiera de los dos catetos. | ||
==Fuente== | ==Fuente== | ||
Revisión del 12:14 15 sep 2018
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Cateto. Viene del griego Kathetos, que significa " que cae en perpendicular. En geometría plana , es cualquiera de los dos lados de un triángulo rectángulo los que conforman el ángulo recto, es decir 90 grados.
Teorema del cateto
En un triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.
- a es la hipotenusa
- b y c son los catetos
- m es la proyección del cateto b sobre la hipotenusa
- n es la proyección del cateto c sobre la hipotenusa
Teorema de Pitágoras
El cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de las longitudes de los catetos.
a² = c² + b²
Comparaciones
- De a² = c² + b² , se deduce que a² > c² y a² > b² ( la suma es mayor que cualquier sumando en positivos) y a su vez a > c y a > b ( la raíz cuadrada preserva el orden). En las dos posibilidades, la hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos.
- Como los ángulos opuestos a los catetos suman 90º, cualquiera de los ángulos agudos mide menos de 90º. A mayor ángulo se opone mayor lado, luego la hipotenusa que se opone al ángulo recto es mayor que cualquiera de los dos catetos.
Fuente
- ditutor
- Suárez Orama, Amador. Memento de Matemática. 12 grado. Cuba
