Diferencia entre revisiones de «Base de sistema de numeración»

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'''Base de númeración''' es un conjunto finito , de signos peculiares  y autónomos; además fonemas, conocidos como ''guarismos'' o ''dígitos'' o ''cifras'', no menos de dos, utilizados en un [[sistema de númeración]],  de los llamado tipo posicional , que involucra un desarrollo  polinómico monovariable , en potencias enteras positivas de la base elegida.
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'''Base de númeración''' es un conjunto finito , de signos peculiares  y autónomos; además fonemas, conocidos como ''guarismos'' o ''dígitos'' o ''cifras'', no menos de dos, utilizados en un sistema de numeración,  de los llamado tipo posicional , que involucra un desarrollo  polinómico monovariable , en potencias enteras positivas de la base elegida.
  
 
Como se sabe, la sucesión de números naturales es infinita numerablre, y para representarlos se necesitaría  signos y fonemas para cada uno, lo que en la práctica no es posible, se han creado sistemas de numeración con estructuras posicionales, donde se utilizan una cantidad finita de signos para representarlos, con propiedades, a modo de normas. Si la base es ''b'' y sea el numeral αβγδ<sub>b </sub>, escrito en la base ''b'', la regla del valor relativo indica que γ representa ''b'' veces más que las unidades que representa δ; por la misma regla β representa b<sup>2 </sup> más unidades que la unidades que indica δ.
 
Como se sabe, la sucesión de números naturales es infinita numerablre, y para representarlos se necesitaría  signos y fonemas para cada uno, lo que en la práctica no es posible, se han creado sistemas de numeración con estructuras posicionales, donde se utilizan una cantidad finita de signos para representarlos, con propiedades, a modo de normas. Si la base es ''b'' y sea el numeral αβγδ<sub>b </sub>, escrito en la base ''b'', la regla del valor relativo indica que γ representa ''b'' veces más que las unidades que representa δ; por la misma regla β representa b<sup>2 </sup> más unidades que la unidades que indica δ.

Revisión del 09:35 28 dic 2017

Base de númeración es un conjunto finito , de signos peculiares y autónomos; además fonemas, conocidos como guarismos o dígitos o cifras, no menos de dos, utilizados en un sistema de numeración, de los llamado tipo posicional , que involucra un desarrollo polinómico monovariable , en potencias enteras positivas de la base elegida.

Como se sabe, la sucesión de números naturales es infinita numerablre, y para representarlos se necesitaría signos y fonemas para cada uno, lo que en la práctica no es posible, se han creado sistemas de numeración con estructuras posicionales, donde se utilizan una cantidad finita de signos para representarlos, con propiedades, a modo de normas. Si la base es b y sea el numeral αβγδb , escrito en la base b, la regla del valor relativo indica que γ representa b veces más que las unidades que representa δ; por la misma regla β representa b2 más unidades que la unidades que indica δ.

Estructura polinómica

Para el número H = αβγδb se tiene que H = α ×b3 + β× b2 + γ×b + δ.

  1. En este objeto matemático un salto dialéctico, pues las cifras a la izquierda representa b más que la cifra inmediatamente a su izquierda
  2. Al contar n objetos, hay que dividir entre n, si el resto es δ ( 0 u otro guarismo < b) , este representa las llamadas unidades simples
  3. Si q0 es el cociente de n entre b y es mayor que b, se divide q0 entre b, que da un resto γ, y esta será la cifra de las unidades de 2º orden
  4. Se reitera la división del penúltimo cociente , siempre que sea mayor que b.
  5. En cualquier sistema de numeración hay exactamente b cifras
  6. En todo sistema de numeración la base se escribe como 10;
  7. Si la base es mayor que el diez de l sistema decimal, a las 10 cifras indio-arábigas se completan con letras latinas o griegas.
Ejemplos
Sistema decimal

lo tenemos en el sistema indio arábigo sistema de numeración de base 10 o el sistema de numeración decimal, donde la cantidad de signos utilizada son: {0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9} algunos números son 23, 45, 123,...,etc

Sistema binario

El sistema binario, cuya base es 2 (dos), llamado sistema de numeración binario emplea únicamente dos cifras que son: {0 y 1} algunos numerales son 10(2), 101(2), 1010(2) que en nuestro sistema de numeración equivalen a 2, 5 y 10 respectivamente.

Sistema octal

El sistema de base 8 tiene 8 guarismos que son: {0,1,2,3,4,5,6,y 7} algunos numerales son 17(8), 101(8), 111(8) que en el sistema de numeración decimal son el 15, 65 y 73.

Sistema hexadecimal

Vinculado con el sistema binario, su base es 16 se utilizan las cifras básicas 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ,9, a,b,c.d,e, f; donde las letras latinas representa a diez, once, doce, trece, catrorce, y quince respectivamente El sistema negadecimal lleva como base el número entero negativo -10 y los digitos son 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9.Como ejemplo: 190(-10) = 1.(-10)2+9.(-10) +0= 100 -90 = 10 en el sistema decimal.

Fuente bibliográfica

  • A. A. Belski et L.A. Kaluzhin: División exacta, traduce del ruso, Antonio Molina García; Editorial MIR, Moscú (1987) primera reimpresión

Referencias y notas

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