Diferencia entre revisiones de «Teorema del punto fijo»
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| + | En primer lugar al matemático francés, J. H. Poincaré (1854- 1912) fundador del método de los puntos fijos, precursor de su aplicación en análisis matemático y en mecánica celeste. Poincaré fue el primero en usar en topología el método combinatorio o de triangulación de las transformadas geométricas geométricas en simplex. | ||
En segundo lugar hay que citar al matemático holandés L. e. J. Brower (1881-1966). El acudió a los conceptos topológicos: homotopía y grado de grado de transformación ; probó (1910, 1911) los teoema del punto fijo para el cuadrado, la esfera y sus similares n- dimensionales. | En segundo lugar hay que citar al matemático holandés L. e. J. Brower (1881-1966). El acudió a los conceptos topológicos: homotopía y grado de grado de transformación ; probó (1910, 1911) los teoema del punto fijo para el cuadrado, la esfera y sus similares n- dimensionales. | ||
En tercer lugar hay que citar el nombre del matemático alemán, E. Sperner (1905 - 1980), quien en 1928 probó el lema combinatorio-geométrico de la partición del triángulo - y, en general, del simplex n-dimensiomnal que ja jugado un rol descollante en la teoría de los puntos fijos. | En tercer lugar hay que citar el nombre del matemático alemán, E. Sperner (1905 - 1980), quien en 1928 probó el lema combinatorio-geométrico de la partición del triángulo - y, en general, del simplex n-dimensiomnal que ja jugado un rol descollante en la teoría de los puntos fijos. | ||
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==Enunciado de Brower== | ==Enunciado de Brower== | ||
Revisión del 14:57 2 nov 2019
En la matemática, especialmente en la topología, el teorema del punto fijo, es muy útil y garantiza, en general, solución a problemas del tipo F(x) = x. Usado en la solución aproximada de ecuaciones algebraicas y trascendentes de las ecuaciones diferenciales, en aproximaciones.
Sumario
Algo de historia
La teoría de los puntos fijos, forma parte de la topología, rama de las matemáticas creada a finales del siglo XIX. En el desarrollo teórico se emplean, básicamente, conceptos topológicos como continuidad, compacidad, homotopía y grado de transformación. Es necesario citar tres nombres:
En primer lugar al matemático francés, J. H. Poincaré (1854- 1912) fundador del método de los puntos fijos, precursor de su aplicación en análisis matemático y en mecánica celeste. Poincaré fue el primero en usar en topología el método combinatorio o de triangulación de las transformadas geométricas geométricas en simplex.
En segundo lugar hay que citar al matemático holandés L. e. J. Brower (1881-1966). El acudió a los conceptos topológicos: homotopía y grado de grado de transformación ; probó (1910, 1911) los teoema del punto fijo para el cuadrado, la esfera y sus similares n- dimensionales.
En tercer lugar hay que citar el nombre del matemático alemán, E. Sperner (1905 - 1980), quien en 1928 probó el lema combinatorio-geométrico de la partición del triángulo - y, en general, del simplex n-dimensiomnal que ja jugado un rol descollante en la teoría de los puntos fijos.
Enunciado de Brower
Lemas combinatorios
Lema de Sterner
Transformaciones topológicas. Propiedad del punto fijo
Ejemplos
Fuentes
- Yu Shashkin: Puntos fijos, Editorial Miir, Moscú 1991
- John W. Keesee: Introducción a la topología algebraica, Editorial Alhambre , S. A. Madrid- 1971
Véase además
- Transformación topológica
- Homotopía
