Diferencia entre revisiones de «Número 19»
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==Aritmética== | ==Aritmética== | ||
* Es un número entero primo, sus únicos divisores son ±1, ±19; como número natural primo, sus dos únicos factores son 1 y 19. | * Es un número entero primo, sus únicos divisores son ±1, ±19; como número natural primo, sus dos únicos factores son 1 y 19. | ||
Revisión del 16:54 30 nov 2019
El número diecinueve escrito, en el sistema de numeración más usual de la actualidad, como 19, es el último de los números bígitos que termina en 9. Y uno de los cuatro primos entre 10 y 20, los otros: 11,13 y 17. En numeración romana se escribe XIX. Sigue al 18 y antecede al 20 en la sucesión de los números naturales.
Sumario
Aritmética
- Es un número entero primo, sus únicos divisores son ±1, ±19; como número natural primo, sus dos únicos factores son 1 y 19.
- Es un número racional que se puede escribir como 19k/k para cualquier k número entero diferente de 0.
- Por ser 19= 4×4+3, no es entero gaussiano primo.
- Es una suma de tres cuadrados: 19= 32+ 32+12
- Es un número real positivo. Es correcto expresar 19= 18.999... [1]
- Es un número complejo, 19 = 19+0i
- Es una diferencia de cuadrados: 102-92 = 19
- Es una diferencia de cubos: 33 - 23 = 27 -8 = 19
- Divisibilidad
- primo gemelo con 17
- Un número natural escrito en el sistema de numeración de base 20, como el de los mayas, es divisible por 19, si la suma de las cifras es múltiplo de 19.
- Su raíz primitiva mínima es 2 [2]
Numerales
- En binario = 10011
- En cuaternario 103
- En octal 23
- En hexadecimal 13
- en ternario 21
- en quinario 14
- en senario 31
- en duodecimal 17
- en pentadecimal 14
- Ordinal: decimono
- partitivo: diecinueveavo
Álgebra
- Hay 19 raíces complejas de 1. Excepto la raíz real = 1, las demás, o bien 18 de ellas son números complejos. Se llaman raíces primitivas.
- El conjunto de las raíces decimononas de 1, con la multiplicación ordinaria de complejos, forman un grupo abeliano, finito y simple. Cualquiera de las raíces primitivas puede generar el resto de las raíces.
- La decimonona potencia de x+y, esto es F(x,y) = (x +y)19 tiene 20 términos todos ellos de grado absoluto = 19. Como F(x ,y)= F(y,x) es un polinomio simétrico. Y como F(tx, ty)= t19 F(x,y) es un polinomio homogéneo; características explotables en álgebra y análisis.
Geometría
- Es uno de los catetos de un triángulo rectángulo, el otro cateto es 180 y la hipotenusa, 181. Pues 192+1802= 1812 [3]
Referencias y notas
Fuentes
- Niven y otro: Introducción a la teoría de números
- Enzo gentile: Aritmética elemental
Consúltese además
- Número primo
- Primo gaussiano
