Diferencia entre revisiones de «Número tres»
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* Dados tres puntos coplanarios no alineados , por ellos pasa exactamente una circunferencia | * Dados tres puntos coplanarios no alineados , por ellos pasa exactamente una circunferencia | ||
* Sean A, B y C 3 puntos diferentes y colineales, sólo uno de ellos está entre los otros dos. | * Sean A, B y C 3 puntos diferentes y colineales, sólo uno de ellos está entre los otros dos. | ||
| + | * De cada vértice de un polígono convexo de 6 ó más lados salen por lo menos 3 diagonales, exactamente n-3, siendo ''n'' el número de lados | ||
* El grupo S<sub>3</sub> cuyos elementos son las permutaciones de 3 elementos con composición de aplicaciones, tiene orden 6 y no es conmutativo. | * El grupo S<sub>3</sub> cuyos elementos son las permutaciones de 3 elementos con composición de aplicaciones, tiene orden 6 y no es conmutativo. | ||
* Cada cara de un tetraedro tiene tres aristas. | * Cada cara de un tetraedro tiene tres aristas. | ||
Revisión del 20:22 19 dic 2019
El número tres, escrito como 3, como cifra indioarábiga, es un número natural. En numeral romano su notación es III.
Sumario
Propiedades aritméticas
- Es un número impar
- Como número natural es el cardinal de los conjuntos {a, b, c} [1]
- Según la axiomática de Peano es el sucesor de 2; 3= s(2)
- Considerado como número entero, su opuesto o inverso aditivo es -3
- Entendido como número racional, su inverso multiplicativo es 1/3
- Como número real es el límite de 2,999...
- Como número complejo se puede descomponer como 3 = (20.5 +i)×(20.5 -i )
- 3 es un número entero primo, siendo sus factores 1,-1,3 -3 [2]
- No es gaussiano primo
- 3 es un número triangular
- 3 es un número de Fibonaci
Propiedades geométricas
- Por tres puntos no alineados pasa un plano y uno solo.
- Tres puntos no alineados forman un triángulo y sólo uno.
- Dados tres puntos coplanarios no alineados , por ellos pasa exactamente una circunferencia
- Sean A, B y C 3 puntos diferentes y colineales, sólo uno de ellos está entre los otros dos.
- De cada vértice de un polígono convexo de 6 ó más lados salen por lo menos 3 diagonales, exactamente n-3, siendo n el número de lados
- El grupo S3 cuyos elementos son las permutaciones de 3 elementos con composición de aplicaciones, tiene orden 6 y no es conmutativo.
- Cada cara de un tetraedro tiene tres aristas.
- Tres caras de un tetraedro convergen en un vértice.
Propiedades algebraicas
- El grupo Z3 = {0, 1, 2} el conjunto de los restos mód(3) tiene 3 elementos y es un grupo aditivo y cíclico con elementos generadores 1 y 2.
- Hay tres raíces cúbicas de 1, en el sistema numérico de los complejos. [4], 1,ω, ω2. Que forman un grupo multiplicativo cíclico, cuyos generadores son: ω, ω2.
- La matriz cuadrada unidad de orden 3, tienen exactamente tres 1 en su diagonal principal.
- Un polinomio completo de segundo grado tiene tres términos.
- Una ecuación algebraica ( coeficientes racionales) tiene a lo más 3 raíces reales y por lo menos una raíz real [5]
Referencias
Véase además
- Sucesión de Fibonaci
- Axiomática de Peano
- Número primo
Fuentes
- Geometría moderna de Helffgott
- Grupos de Wallace
