Diferencia entre revisiones de «Número 41»
m (→Diversas bases de numeración: completado) |
m (→Matemática: retoque) |
||
| Línea 11: | Línea 11: | ||
* Como diferencia de cuadrados perfectos 41 = 21<sup>2</sup> - 20<sup>2</sup> = 441 - 400 | * Como diferencia de cuadrados perfectos 41 = 21<sup>2</sup> - 20<sup>2</sup> = 441 - 400 | ||
* 41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 41<sup>2</sup>-6<sup>2</sup>= 1945 | * 41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 41<sup>2</sup>-6<sup>2</sup>= 1945 | ||
| − | * | + | * No es un gaussiano primo, por ser de la forma 4h+1 y ser descompuesto en el producto (5+4i)×(5-4i) o (4+5i)×(4-5i) |
* 41 es un primo natural de la forma 4k+1, k entero racional, luego es la suma de dos cuadrados perfectos: 41=4<sup>2</sup>+5<sup>2</sup>, lo garantiza un teorema de Euler <ref> E. P. Ózhigova: ''¿Qué es la teoría de números?'' Editorial URSS, Moscú 2004, pág. </ref>. Pues 41 divide a la suma de dos cuadrados perfectos: 40<sup>2</sup>+9<sup>2</sup> | * 41 es un primo natural de la forma 4k+1, k entero racional, luego es la suma de dos cuadrados perfectos: 41=4<sup>2</sup>+5<sup>2</sup>, lo garantiza un teorema de Euler <ref> E. P. Ózhigova: ''¿Qué es la teoría de números?'' Editorial URSS, Moscú 2004, pág. </ref>. Pues 41 divide a la suma de dos cuadrados perfectos: 40<sup>2</sup>+9<sup>2</sup> | ||
* 41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 41<sup>2</sup>-6<sup>2</sup>= 1 845 | * 41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 41<sup>2</sup>-6<sup>2</sup>= 1 845 | ||
* 41 integra la sexta terna pitagórica primitiva: (9 ; 40; 41) si dichas ternas se ordenan por la longitud correspondiente de la hipotenusa. | * 41 integra la sexta terna pitagórica primitiva: (9 ; 40; 41) si dichas ternas se ordenan por la longitud correspondiente de la hipotenusa. | ||
* 41 es un primo de Eisenstein, lo que dice que sus únicos divisores son sus asociados o las unidades del anillo de enteros de Eisenstein [Z(ω)]] | * 41 es un primo de Eisenstein, lo que dice que sus únicos divisores son sus asociados o las unidades del anillo de enteros de Eisenstein [Z(ω)]] | ||
| − | * Es un número primo pitagórico, por ser suma de dos cuadrados perfectos. | + | * Es un número primo pitagórico, por ser suma de dos cuadrados perfectos. |
==Diversas bases de numeración== | ==Diversas bases de numeración== | ||
Revisión del 06:45 23 ene 2020
Número 41, en castellano cuarenta y uno. Número natural que sigue a 40 y precede a 42.
Matemática
- Es un número impar y primo racional.
- Es el décimo tercer número primo; con cuarenta y tres (43) forma un par de números primos gemelos.
- 41, 43 y 47 son primos mayores que 40 y menores que 50
- En el polinomio P(m) = m2 + m + 41, da primos si 0 < m < 40. [1]
- El 41 es un número primo que representa la suma de seis números primos: (2+3+5+7+11+13).
- Se puede expresar como suma de cuadrados perfectos: 402 + 92 = 412 = 1681, además 16, y 81 son cuadrados perfectos y todo el numeral 1681[2]
- Como diferencia de cuadrados perfectos 41 = 212 - 202 = 441 - 400
- 41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 412-62= 1945
- No es un gaussiano primo, por ser de la forma 4h+1 y ser descompuesto en el producto (5+4i)×(5-4i) o (4+5i)×(4-5i)
- 41 es un primo natural de la forma 4k+1, k entero racional, luego es la suma de dos cuadrados perfectos: 41=42+52, lo garantiza un teorema de Euler [3]. Pues 41 divide a la suma de dos cuadrados perfectos: 402+92
- 41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 412-62= 1 845
- 41 integra la sexta terna pitagórica primitiva: (9 ; 40; 41) si dichas ternas se ordenan por la longitud correspondiente de la hipotenusa.
- 41 es un primo de Eisenstein, lo que dice que sus únicos divisores son sus asociados o las unidades del anillo de enteros de Eisenstein [Z(ω)]]
- Es un número primo pitagórico, por ser suma de dos cuadrados perfectos.
Diversas bases de numeración
- binario 101001
- ternario 1112
- cuaternario 221
- quinario 131
- senario 105
- octal 51
- duodecimal 35
- hexadecimal 29
- vigesimal 21
- números romanos XLI
- ordinal cuadragésimo primero
Fuentes
- Enzo Gentile: Aritmética elemental
- Peterson y Hasishaki: Teoria de la aritmética
