Cisoide de Diocles

Cisoide de Diocles 260px Concepto: Cisoide de Diocles (línea roja). El segmento OA es igual a OC menos OB.

Cisoide de Diocles. Es el cisoide generado por el vector posición de una recta paralela al eje OY (Curva 1), que pasa por el punto (2a,0), al que se le resta el radio vector de una circunferencia de radio a y centro en (0,a)(Curva 2).

Historia

Diocles fue un matemático griego que ideó esta curva con el objetivo de resolver el problema de la duplicación del cubo.

Construyó la curva limitándose a los puntos interiores al círculo. Completando este arco de la curva con la semicircunferencia, se obtiene una forma parecida a una hoja de hiedra, de donde le viene el nombre de cisoide.

Definición

La cisoide se define como el lugar geométrico de los puntos C que verifican que |OA| = |BC|.

Ecuaciones

• ecuación cartesiana:

• La ecuaciones paramétricas es:

x = a sen² q

y = a sen³ q /cos q

• En coordenadas polares es:

Vea también

• Parábola

• Hipérbola

• Circunferencia

• Elipse

• Estrofoide

Fuentes

• Cisoide de Diocles [citado 2011 agosto, 8]; Disponible en:http://personales.ya.com/jmreyes/curvas1.html.

• Cisoide de Diocles [citado 2011 agosto, 8]; Disponible en:http://es.wikipedia.org/wiki/Cisoide_de_Diocles.