Número dieciesiete

Número diecisiete

El número diecisiete es número natural antecede al 18, sigue al 16. en numerales romanos se escribe XVII.

Propiedades

Aritméticas

• El 17 es el séptimo número primo, después del trece y antes del diecinueve.
• El 17 es el tercer número primo de Fermat (n=2), después del 5 y antes del 257. Gracias a esta propiedad se pueden construir heptadecágonos con regla y compás, como lo demostró Carl Friedrich Gauss.
• Forma un par de números primos gemelos junto con 19.
• 17 = 13 + 2+2 = 11+3+3 = 7 + 7+3
• Como (4+i)(4-i) = (1+4i)(1-4i)= 17, este número no es primo en el anillo de los enteros gaussianos. ​
• 17 es la suma de dos cuadrados 4²+1², por ser primo de la forma 4k+1 ( k, entero), además divide a una suma de cuadrados 9² +2²
• Es un número primo pitagórico.
• como 17 = 9+4+4, suma de tres cuadrados , su raíz cuadrada sería la diagonal de un prisma rectangular recto-
• 17 es suma de tres cubos 2³+ 2³+ 1³ = 17
• Suma de dos cuartas potencias 2⁴ + 1⁴ = 17
• suma de los cuatro primeros primos racionales 2+3+5+7

Divisibilidad

• Sea K = 10a+b, cuando a +12b es múltiplo de 17, lo será K. ejm,4182→418+2x12=442→44+2x12=68, múltiplo de 17

Notaciones

• en base dos o binario: 10001
• base 4, cuaternario 101
• base 12 duodecimal 15
• bae 16 heptadecimal 11

Geométricas

• Un polígono de 17 lados se llama heptadecágono
• Por 17 puntos del plano no alineados de a tres se pueden trazar 17(17+1):2 = 153 rectas
• Gauss quiso que en su lápida figure un polígono de 17 lados ( heptadecágono)

Fuentes

• www.freelibros.me
• jarban02.blogspot.com
• I. Vinogradov: Fundamentos de la teoría de números Editorial Mir Moscú 1977 2da. edición