Diferencia entre revisiones de «Estrofoide»
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Revisión del 08:07 23 sep 2011
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Estrofoide. Es el lugar geométrico de los puntos M1 y M2. (que yacen en rayos arbitrarios que pasan por el punto A), para los cuales PM1=PM2=OP (P es un punto arbitrario del eje Oy).
Historia
El primero que estudió esta curva, en 1645, fue el científico francés Roberval, y le dio el nombre de pteroide (pteron = ala).
El nombre estrofoide es debido a Montucci (1846) y viene del griego strofos que significa 'cordón, cuerda, lazo, correa'.
Definición
Dado el sistema cartesiano ortonormal OXY sea A un punto sobre el eje x. Trazando por A una recta cualquiera AD que corte a OY en D, se lleva sobre esta recta, a un lado y otro de D los segmentos DM = DN = OD. El lugar geométrico de los puntos M y N se llama estrofoide.
Ecuaciones
- Es el lugar geométrico de los puntos que satisfacen la ecuación implícita:
- La ecuación implícita anterior , tiene como ecuaciones paramétricas a:
, donde el parámetro t es la tangente del triángulo BOx.
- En coordenadas polares es:
Archivo:Coordpolares estrofoide.gif
Vea también
Fuentes
- Estrofoide [citado 2011 agosto, 8]; Disponible en:http://perso.wanadoo.es/jpm/curvasfamosas/estrofoide.html.
- [Ecuaciones Estrofoide[citado 2011 agosto, 8]; Disponible en:http://prepa8.unam.mx/colegios/mate/geogebra/parametricas_i.html ]
