Teorema del seno

Teorema del seno Concepto: Teorema que establece una relación de proporcionalidad entre cada lado del triángulo y el seno de su ángulo opuesto.

Teorema del seno. En Geometría y más específicamente en Geometría euclidiana, se trata de un teorema de la trigonometría que en cada triángulo indica que existe la proporción constante entre cada lado y el seno del ángulo interior correspondiente. Y como detalle más significativo aun el valor de dicha proporporción es el diámetro de la circunferencia circunscrita al triángulo en cuestión.

Definición.

Sea un triángulo cualquiera como el de la figura:

• 

A la relación de proporcionalidad:

• 

donde R es el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo.

Implicaciones e importancia.

El teorema de los senos agrega una nueva propiedad al cálculo y definición, junto con la desigualdad triangular, el teorema de los cosenos y de las tangentes que caracteriza sus elementos conformantes (las longitudes de los lados y amplitudes de los ángulos interiores de los triángulos), de manera que primera pueda distinguirse que estos conforman un triángulo

Veáse también.

• Teorema del coseno.
• Teorema de la tangente.

Fuentes.

1. I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. Editorial Mir, Moscú. 1973.
2. Colectivo de autores. Matemática 10mo grado. Editorial Pueblo y Educación, La Habana. 1989.
3. Teorema de los senos en Wikipedia. Revisado 23 de mayo de 2012.