Tetraedro regular

Es un poliedro convexo regular de cuatro caras iguales. Cada una es una región triangular regular, esto es un triángulo equilátero.

Elementos

• Número de caras: cuatro; que justifica el nombre de este sólido.
• Número de aristas: seis; cada tres de ellos en un mismo plano.
• Número de vértices: cuatro; tres caras concurren en un único vértice.
• Centro, el punto interior que equidista de las caras
• Apotema: la altura de cualquiera de sus caras
• No tiene diagonal.
• Característica de Euler: C + V = A + 2, 4 + 4 = 6 +2.

Medidas

Altura

Esta es la distancia de un vértice a la cara opuesta.

h = a/3×(6)^½, donde a es la longitud de la arista.

Área de la superficie total

Es cuatro veces el área de un triángulo equilátero, cuyo lado mide lo mis que la arista del sólido en mención.

A = a²(3)^½

Volumen

Se puede considerar como una pirámide regular , cuya altura se conoce en función de la arista y la base piramidal es una región triangular, también se conoce.

Aplicando la fórmula V = ⅓h×B, resulta:

V = ⅓×( a/3×(6)^½)×(¼ × a²(3)^½) = 1/12×a³× (2)^½

Topología

Interior

Adherencia

Frontera

Exterior

Punto de acumulación

Conjunto derivado

Proposiciones y propiedades geométricas

Inscripción

Circunscripción

De las aristas opuestas

Distancia entre aristas opuestas

Relación entre diversos radios

Fuente bibliográfica

• Luis ARBULÚ MARIÑOS: Poliedros regulares, Geometría. Lumbreras Editores, Lima (2015) ISBN 978-612-307-466-1