Expresión algebraica irracional

Una expresión algebraica se denomina irracional, si con las variables constituyentes se realiza, además de la adición, sustracción, multiplicación y división, la elevación a una potencia racional no entera.

Ejemplos

1. La expresión x³+bx^3/5+k es una expresión irracional, pues se da el caso de que la variable x tiene exponente 3/5
2. La expresión algebraica 2x⁴-b^1/2x -5c, respecto a la variable x noes irracional. Si consideramos a como variable, sí una expresión irracional. De modo que la irracionalidad depende de qué magnitudes en la expresión algebraica se toman variables y cuáles como coeficientes.

Eliminación de la irracionalidad

Expresión fracionaria irracional

Se da una fracción algebraica de la forma g(x)/h(x); esta se llama expresión fraccionaria irracional respecto a la variable x si una de las expresiones algebraicas g(x) o h(x) al menos es irracional respecto de x.

Factor adicional

La expresión T'(x) que no es idénticamente igual a cero, se llama factor adicional para la expresión algebraica T(x), si T(x)T'(x) es una expresión algebraica respecto a la variable x.

Racionalización

g/h =g·g'/h·g' se llama racionalización del numerador

g/h =g·h'/h·h' se llama racionalización del denominador

Véase también

• Variable
• Coeficiente
• expresión algebraica
• expresión algebraica racional

Fuentes bibliográficas

• Álgebra superior de Albert Adrien
• Álgebra superior de Hall and Knight