Optimización de funciones

Optimización de funciones

Optimización de funciones. Existe una amplia variedad de problemas y aplicaciones que tienen las siguientes finalidades: encuentra el área mínima, el menor coste, la forma óptima, la menor resistencia, el máximo beneficio, el mayor alcance...Todos estos problemas, se engloban dentro de la categoría de Optimización de funciones y pueden ser resueltos aplicando el cálculo diferencial.

Pasos para la resolución de problemas de optimización

Pasos para la resolución de problemas de optimización

1. Dibujar una figura de análisis (Si es necesario)
2. Se plantea la función que hay que maximizar o minimizar.
3. Se plantea una ecuación que relacione las distintas variables del problema, en el caso de que haya más de una variable.
4. Se despeja una variable de la ecuación y se sustituye en la función de modo que nos quede una sola variable.
5. Se deriva la función y se iguala a cero, para hallar los extremos locales.
6. Se realiza la 2ª derivada para comprobar el resultado obtenido.
7.  Responder la pregunta del problema.

Ejemplo:

Fuente

Libro de texto Matemática onceno grado

Véase también

• Derivada de una función
  
• Derivadas implícitas
  
• Aplicación de la derivada al análisis de funciones