Bernard Bolzano
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Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano. Matemático, filósofo y teólogo quien hizo significantes contribuciones tanto a las matemáticas como a la Teoría de la Ciencia, en algunos aspectos constituye un interesante precedente de la lógica matemática. Liberó al cálculo del concepto infinitesimal y dio ejemplos de la correspondencia de las funciones 1-1.
Datos biográficos
Nació en Praga el 5 de octubre de 1781. Su padre era un anticuario alemán y su madre era italiana.
Estudió en la Universidad de Praga, donde estudió filosofía, matemáticas y física, fue ordenado sacerdote en 1805. Profesor de religión en Praga y matemático aficionado, en 1820 las autoridades le prohibieron ejercer cualquier actividad académica a causa de su posicionamiento crítico con respecto a las condiciones sociales vigentes en el Imperio Austrohúngaro.
Sus trabajos tardaron muchas décadas en ser conocidos. Murió en Praga el 18 de Diciembre de 1848 a los 67 años.
Contribuciones a la matemática
Las inquietudes científicas de Bolzano resultaron muy avanzadas para su tiempo, preocupado como estaba por los fundamentos de varias ramas de la matemática. En esta ciencia se pueden resaltar los siguientes aportes:
- Teorema de Bolzano
- Teorema de Bolzano- Weierstrass
- Inició el proceso de situar el análisis sobre una base más rigurosa. Precursor de la aritmetización del análisis
- Fue el primero en encontrar una función continua en todos los puntos de un intervalo pero no derivable en ninguno de ellos.
- El criterio de convergencia de sucesiones y series infinitas atribuido a Cauchy se le deben a él.
- Se dedicó al estudio de las paradojas del infinito
- Estableció correspondencia biunívoca entre un conjunto infinito y un subconjunto propio suyo
- Fijó el concepto de distancia
- Fue uno de los precursores de la teoría de conjuntos y de la lógica moderna
- Fue de los primeros de separar la lógica de la sicología
- Fue el primero en dar una definición precisa de la idea y concepto de límite como soporte para definir la derivada y la integral
Publicaciones
- "Teoría de las funciones" (1834) con una demostración puramente aritmética (hasta entonces sólo se conocía la geométrica) del teorema del valor medio.
- "Teoría de la ciencia" (1837). 4 volúmenes
- "Ensayo de una nueva presentación de la lógica" (1837)
- Tiene una obra póstuma "Paradojas del infinito" (1851), que fue publicada por uno de sus alumnos..
- "Der binomische Lehrsatz" (1816)
- "Prueba de Analítica Pura" (1817).
