Bernard Bolzano
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Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano. Conocido como Bernard Bolzano, fue un matemático, filósofo y teólogo checo quien hizo significantes contribuciones tanto a las matemáticas como a la Teoría de la Ciencia, en algunos aspectos constituye un interesante precedente de la lógica matemática. Liberó al cálculo del concepto infinitesimal y dio ejemplos de la correspondencia de las funciones 1-1.
Datos biográficos
Nació en Praga el 5 de octubre de 1781. Hijo de Bernard Pompeius Bolzano un anticuario alemán y de Maria Cecilia Maurer de origen italiano.
A pesar de la gran familia, Bernard y uno de sus hermanos, Johann, fueron los dos únicos que alcanzan la edad adulta. Su salud, sin embargo, era delicada y tenía que luchar contra los problemas respiratorios durante toda su vida.
La educación de Bolzano fue un factor importante en las ideas que él enseñó más tarde, estaba muy influido por los intentos activos de su padre para cuidar a sus semejantes.
Ingresó a la facultad de filosofía en la Universidad de Praga en el 1796, estudió filosofía, matemática y física. Dos años después de ser nombrado doctor fue ordenado sacerdote católico romano en 1805. Profesor de religión en Praga y matemático aficionado. En 1820 las autoridades le prohibieron ejercer cualquier actividad académica a causa de su posicionamiento crítico con respecto a las condiciones sociales vigentes en el Imperio Austrohúngaro. Bolzano Bolzano escribió :
Fue particularmente influenciado en sus estudios matemáticos leyendo Kaestner 's Mathematische Anfangsgründe. Erich Kaestner se ocupaba de las cuestiones filosóficas de las matemáticas, y estaba profundamente interesado en la filosofía de las matemáticas, tuvo mucho cuidado en demostrar muchos resultados que se cree "evidente", por lo que que no requieren prueba, por otros matemáticos de la época. Bolzano, quien pronto desarrolló una fuerte creencia en este enfoque, escribió:
Sus trabajos tardaron muchas décadas en ser conocidos.
Muerte
Murió en Praga el 18 de diciembre de 1848 a los 67 años.
Contribuciones a la matemática
Las inquietudes científicas de Bolzano resultaron muy avanzadas para su tiempo, preocupado como estaba por los fundamentos de varias ramas de la matemática. En esta ciencia se pueden resaltar los siguientes aportes:
- Teorema de Bolzano
- Teorema de Bolzano- Weierstrass
- Inició el proceso de situar el análisis sobre una base más rigurosa. Precursor de la aritmetización del análisis
- Fue el primero en encontrar una función continua en todos los puntos de un intervalo pero no derivable en ninguno de ellos.
- El criterio de convergencia de sucesiones y series infinitas atribuido a Cauchy se le deben a él.
- Se dedicó al estudio de las paradojas del infinito
- Estableció correspondencia biunívoca entre un conjunto infinito y un subconjunto propio suyo
- Fijó el concepto de distancia
- Fue uno de los precursores de la teoría de conjuntos y de la lógica moderna
- Fue de los primeros de separar la lógica de la sicología
- Fue el primero en dar una definición precisa de la idea y concepto de límite como soporte para definir la derivada y la integral
Publicaciones
- "Teoría de las funciones" (1834) con una demostración puramente aritmética (hasta entonces sólo se conocía la geométrica) del teorema del valor medio.
- "Teoría de la ciencia" (1837). 4 volúmenes
- "Ensayo de una nueva presentación de la lógica" (1837)
- Tiene una obra póstuma "Paradojas del infinito" (1851), que fue publicada por uno de sus alumnos..
- "Der binomische Lehrsatz" (1816)
- "Prueba de Analítica Pura" (1817).
