Folium de Descartes

Folium de Descartes

Folium de Descartes. Es la cúbica de ecuación implícita:

x³ + y³ − 3axy = 0, curva que fue ideada por Descartes en 1638 y estudiada por otros geómetras como Roverbal, Huygens y Hudde.

Historia

Descartes propone por vez primera en 1638 la curva algebraica conocida como Folium de Descartes (hoja de Descartes).

Descartes se apartó de la visión griega de curvas como objetos que estaban construidos por medios geométricos específicos, y las vió como el aspecto visual de una fórmula algebraica.

Definición

Representa la cúbica de ecuación x³ + y³ − 3axy = 0

Ecuaciones

• Ecuación cartesiana implícita:

x³ + y³ − 3axy = 0

• Sus ecuaciones paramétricas son:

• Puede ser descrita mediante coordenadas polares según la siguiente ecuación:

• La ecuación de la asíntota es:

X+Y=-a

Vea también

• Parábola

• Hipérbola

• Circunferencia

• Elipse

• Cisoide de Diocles

• Estrofoide

Fuentes

• Lemniscata [citado 2011 agosto, 18]; Disponible en:http:http://es.wikipedia.org/wiki/Lemniscata.

• Ecuaciones Lemniscata[citado 2011 agosto, 18]; Disponible en:http://www.librosmaravillosos.com/curvasmaravillosas/curvasmaravillosas.html ]