Diferencia entre revisiones de «Integrales de funciones trigonométricas»
(Página creada con '{{Definición |nombre=Integración de funciones trigonométricas |imagen=Integracional.gif |tamaño= |concepto= }} <div align="justify"> '''Integración de funciones trigonomé...') |
|||
Línea 1: | Línea 1: | ||
{{Definición | {{Definición | ||
|nombre=Integración de funciones trigonométricas | |nombre=Integración de funciones trigonométricas | ||
− | |imagen= | + | |imagen= Ejemploproducto.gif |
|tamaño= | |tamaño= | ||
|concepto= | |concepto= | ||
Línea 118: | Línea 118: | ||
== Fuentes == | == Fuentes == | ||
− | * | + | * Integración de funciones trigonométricas [citado 2011 agosto, 13]; Disponible en:[http://www.vitutor.com/integrales/metodos/integrales_trigonometricas2.html] |
− | * | + | * Métodos de integración [citado 2011 agosto, 13]; Disponible en:[http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todos_de_integraci%C3%B3n] |
[[Category:Matemáticas]] | [[Category:Matemáticas]] |
Revisión del 12:31 14 ago 2011
|
Integración de funciones trigonométricas. Una integral se denomina trigonométrica cuando el integrando de la misma está compuesto de funciones trigonométricas y constantes..
Sumario
Definición
Una integral se denomina trigonométrica cuando el integrando de la misma está compuesto de funciones trigonométricas y constantes. Para su resolución desde luego que son válidos los teoremas de integración.
En lo general se deben aplicar las siguientes sugerencias:
1. Usar una identidad trigonométrica y simplificar, es útil cuando se presentan funciones trigonométricas.
2. Eliminar una raíz cuadrada, se presenta normalmente después de completar un cuadrado o una sustitución trigonométrica.
3. Reducir una fracción impropia.
4. Separar los elementos del numerador de una fracción entre el denominador de la fracción.
5. Multiplicar por una forma unitaria g(x)/g(x) que al multiplicar por el integrando f(x) permita modificar adecuadamente [f(x)g(x)]/g(x).
6. Probar sustituir f(x) por 1/(1/f(x)).
Es necesario tener siempre a la mano una tabla de identidades trigonométricas y sustituyendo adecuadamente, llegarás a las “fórmulas básicas”.
Potencias pares de sen x o cos x
Se aplica el seno y coseno del ángulo mitad:
Ejemplo
1. Encuentre:
Solución:
Potencias impares de sen x o cos x
Se relacionan el seno y coseno mediante la fórmula:
Ejemplo
1. Encuentre:
Solución:
Con exponente par e impar
El exponente impar se transforma en uno par y otro impar.
Ejemplo
1. Encuentre:
Solución:
Productos de tipo sen(nx) · cos(mx)
Se transforman los productos en sumas:
Ejemplo
1. Encuentre:
Solución:
Vea también
Fuentes
- Integración de funciones trigonométricas [citado 2011 agosto, 13]; Disponible en:[1]
- Métodos de integración [citado 2011 agosto, 13]; Disponible en:[2]