Número 53

El número 53, leído en castellano cincuenta y tres es el entero positivo, inmediatamente después de cincuenta y dos antes del cincuenta y cuatro. En numerales romanos: LIII.

Propiedades aritméticas

• Es el 16º primo racional, entre 47 y 59.
• Pero no es primo gaussiano, pues acepta la descomposición: (7+2i)×(7-2i) = (2+7i)×(2-7i)

• Es la suma de cinco número primos consecutivos, 53 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17
• En una pequeña cantidad de números naturales tiene escritura decimal que está al revés de su notación hexadecimal. Otros números, qque gozan de tal caraterística son divisibles por 53; verbigracia: 371, 99481.
• Es un número primo pitagórico. Ya que es suma de de los cuadrados de dos enteros: 53 = 7² + 2².
• N =10d+u es divisible por 53 si lo es a+16u; ejemplo: N= 3922; d= 392, u= 2; aplicando el algoritmo 392+16x2 424; se reitera, d=42, u=4, luego 42+16x4= 106, múltiplo de 53 .

Diversidad numérica

• es número entero, su opuesto es -53,
• es número racional su inverso multiplicativo es 1/53
• es número real pues es la intersección de los segmentos encajados [53-1/n; 53+1/n] n es número natural y tiende a infinito.
• es número complejo real: (53, 0)
• es número algebraico
• no es primo gaussiano, 53 = (7+2i)(7-2i)
• 53 es congruente con 1 (mód4), o sea es de la forma 4p+1, donde p es natural

Propiedades topológicas

Según la topología de los intervalos abiertos 53 es

• Frontera de los intervalos [53; 55], <53, 55>
• Punto interior del intercalo [49; 57]
• Punto exterior del intervalo [10; 49>
• Punto de acumulación de la sucesión x_n = (53n - 3)/n cuando n → infinito.

Fuentes

• Topología de Munkres
• Aritmética de Vicente Ampuero

Referencias

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