Al - Jwarizmi

Abu Jafar Muhammad ibn Musa Al-Jwarizmi
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Célebre matemático del mundo árabe
Nacimiento780 d. de C.
Fallecimiento835 d. de C.
Bagdad
Obras destacadas“Al - jabar wa´l Muqabala”

Al-Jwarizmi. Célebre matemático árabe de la primera mitad del siglo IX. De su nombre y de sus obras proceden las palabras “álgebra”, “guarismo” y “algoritmo”. Gracias a él, se introdujo en Occidente el actual sistema de numeración.

Síntesis biográfica

Su nombre completo era Abu Jafar Muhammad ibn Musa Al-Jwarizmi, que en árabe significa “Mohamed, hijo de Moisés, padre de Jafar, el de Khorezm”. El hecho de que en su nombre completo se mencione el lugar de nacimiento significa que era un hombre famoso. Khwarizm, actualmente Khiva, es una ciudad que se encuentra al sudeste del [Mar de Aral], en Uzbekistán, territorio por el que pasaba la antigua ruta de la seda y que había sido conquistado por los árabes en el siglo VIII. La fecha de nacimiento de Al–Jwarizmi se calcula entre los años 780 y 800 dc.

Trayectoria

Trabajó en la Bagdad en la primera mitad del siglo IX, en la corte del califa Al- Mamun quien fundó la casa de la sabiduría ([Bayt al-Hikma]) lugar destinado al desarrollo de las ciencias que muchos han comparado con La Biblioteca de Alejandría.

En este lugar se desempeño entre otras cosas como bibliotecario. Participa activamente en la primera expedición realizada por los árabes para medir la circunferencia de la tierra. Otro punto no esclarecido en la biografía de este sabio es si ya estaba familiarizado con los trabajos de Euclides, para Gandz estos trabajos le eran desconocidos, no obstante hay que tener en cuenta que Abu Abdallah fue compañero [Al-Hajjaj] en la casa de la sabiduría y este último durante el reinado de Harun al-Rashid había traducido al árabe los “Elementos”.

Muerte

Muere en Bagdad en el año 850 d. de C.

Aportes

Su obra más importante y por la cual ha sido reconocido en el mundo de las matemáticas es “Al - jabar wa´l Muqabala”, un tratado sobre como plantear y resolver ecuaciones que involucren problemas de la vida cotidiana.

En la introducción a este texto Abu Abdallah escribe “Este interés por la ciencia, con la que [Alá] ha dotado al califa Al - Mamún, caudillo de los creyentes, me ha animado a componer esta breve obra sobre el cálculo por medio del álgebra, en la que se contiene todo lo que es más fácil y útil en aritmética, como por ejemplo todo aquello que se requiere para calcular herencias, hacer repartos justos y sin equívocos, resolver pleitos, realizar comercio y transacciones con terceros, todo aquello en donde esté implicada la agrimensura, la excavación de pozos y canales, la [geometría] y varios asuntos más” Sobre lo que no queda duda es que debemos a su nombre y a su obra maestra términos como [algebra], guarismo y algoritmo.

Un problema de Herón

Algunos de los problemas de al-Khwarizmi evidencian con toda claridad, su dependencia de la corriente matemática que proviene de los babilónicos pasando por Herón. Y uno de ellos al menos fue tomado directamente de Herón con gran probabilidad, ya que tanto la figura como las dimensiones son las mismas. Se trata de inscribir un cuadrado en un triángulo isósceles de base 12 unidades y lados iguales de 10 unidades, preguntando el problema la medida del lado de dicho cuadrado. El autor del Algebra calcula en primer lugar, con ayuda del teorema de Pitágoras, la altura del triángulo, 8 unidades así que el área del triángulo es 48. Llamando al lado del cuadrado "la cosa", se puede ver que se obtendrá el cuadrado de "la cosa" restándole al triángulo grande los tres triángulos pequeños que quedan fuera del cuadrado.

La suma de las áreas de los dos triángulos menores inferiores es evidentemente el producto de "la cosa" por seis menos la mitad de "la cosa" por la mitad de "la cosa"; de todo ello se obtiene facilmente la conclusión de que "la cosa" o lado del cuadrado es 4 4/5unidades. La diferencia principal entre la forma de este problema en Herón y en Al-Khwarizmi es la de que Herón había expresado la solución en términos de fracciones unitarias como 4 1/2 1/5 1/10. Las analogías son tanto mayores que las diferencias, que podriamos tomar en este caso como una confirmación del principio general de que en la historia de la matemática la continuidad es la regla más que la excepción. Cuando parece presentarse una discontinuidad, lo primero que debemos pensar es que el aparente salto posiblemente se explique por la pérdida de documentos intermedios.

Fuentes

  • AA. VV. (1974). E. Grant. ed (en inglés). A source book in medieval science. Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • al Khwarizmi, 'Abu Ja'far Muhammad ibn Musa (1831). The Algebra of Mohammed ben Musa. traducción, edición y notas de Friedrich Rosen (reimpreso en 1986). Hildesheim: G. Olms Verlag.
  • Crossley, John N.; Henry, A. S.. «Thus spake al-Khwarizmi : a translation of the text of Cambridge University Library ms. Ii.vi.5». Historia Math. (1990)
  • Gandz, Salomon. «The sources of al-Khwarizmi's algebra». Osiris (1936).
  • Rashed, Roshdi (1994) (en inglés). The Development of Arabic Mathematics: Between Arithmetic and Algebra. trad. de A. F. W. Armstrong de la edición francesa de 1984. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.