Diferencia entre revisiones de «Espiral de Fermat»
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|concepto= Llamada así en honor al científico y matemático Pierre de Fermat. | |concepto= Llamada así en honor al científico y matemático Pierre de Fermat. | ||
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Se trata de una curva trascendente plana, tal que a cada valor del [[Ángulo|ángulo]] <big>θ</big> le corresponden dos valores de <big>r</big>, uno positivo y uno negativo. Se trata de un caso particular de espiral parabólica y es una curva ilimitada y continua en la que el centro es el punto singular de arranque. | Se trata de una curva trascendente plana, tal que a cada valor del [[Ángulo|ángulo]] <big>θ</big> le corresponden dos valores de <big>r</big>, uno positivo y uno negativo. Se trata de un caso particular de espiral parabólica y es una curva ilimitada y continua en la que el centro es el punto singular de arranque. | ||
| − | Para cualquier valor positivo dado de <big>θ</big>, hay dos valores correspondientes de <big>r</big>, siendo uno el opuesto del otro. La espiral resultante será por consiguiente simétrica de la recta y= | + | Para cualquier valor positivo dado de <big>θ</big>, hay dos valores correspondientes de <big>r</big>, siendo uno el opuesto del otro. La espiral resultante será por consiguiente simétrica de la recta y=–x. La curva divide al plano en dos regiones conexas, simétricas con respecto a O. |
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| − | La primera persona en estudiar esta espiral fue Menéalo de Alejandría aunque su nombre se debe a [[Pierre de Fermat|Pierre de Fermat]] | + | La primera persona en estudiar esta espiral fue Menéalo de Alejandría aunque su nombre se debe a [[Pierre de Fermat|Pierre de Fermat]], el cual continuó la ardua tarea de este estudio ([[1636]]). Esta espiral pertenece a las llamadas [[Espiral algebraica|espirales algebraicas]]. |
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Revisión del 15:45 30 sep 2011
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Ecuación
- La Ecuación en coordenadas polares es:
r2=a2θ
Definición
Se trata de una curva trascendente plana, tal que a cada valor del ángulo θ le corresponden dos valores de r, uno positivo y uno negativo. Se trata de un caso particular de espiral parabólica y es una curva ilimitada y continua en la que el centro es el punto singular de arranque.
Para cualquier valor positivo dado de θ, hay dos valores correspondientes de r, siendo uno el opuesto del otro. La espiral resultante será por consiguiente simétrica de la recta y=–x. La curva divide al plano en dos regiones conexas, simétricas con respecto a O.
Historia
La primera persona en estudiar esta espiral fue Menéalo de Alejandría aunque su nombre se debe a Pierre de Fermat, el cual continuó la ardua tarea de este estudio (1636). Esta espiral pertenece a las llamadas espirales algebraicas.
La espiral de Fermat es considerada una versión más avanzada de la Espiral de Arquímedes. También es conocida como la "Espiral Parabólica".
