Diferencia entre revisiones de «Baricentro de un triángulo»
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==Características== | ==Características== | ||
| − | * Dos medianas, segmentos que unen cada vértice con el punto bisector del lado opuesto, se cortan en un punto y por este, necesariamente, pasa la tercera mediana. | + | * Dos medianas, segmentos que unen cada [[vértice]] con el punto bisector del lado opuesto, se cortan en un punto y por este, necesariamente, pasa la tercera mediana. |
* El baricentro es punto común de las tres medianas y es único. | * El baricentro es punto común de las tres medianas y es único. | ||
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* Si las coordenadas de los puntos A,B, y C son respectivamente (a,a'), (b,b') y (c,c'), las coordenadas del baricentro son (s,t), siendo s= (a+b+c)÷3; t = (a'+b'+c')÷3 | * Si las coordenadas de los puntos A,B, y C son respectivamente (a,a'), (b,b') y (c,c'), las coordenadas del baricentro son (s,t), siendo s= (a+b+c)÷3; t = (a'+b'+c')÷3 | ||
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última versión al 20:14 8 feb 2020
Es el punto de corte de las medianas de un triángulo.
Etimología
Este vocablo procede de dos voces griegas: la primera que significa carga o peso ( baros) y la segunda centro o aguijón.
Características
- Dos medianas, segmentos que unen cada vértice con el punto bisector del lado opuesto, se cortan en un punto y por este, necesariamente, pasa la tercera mediana.
- El baricentro es punto común de las tres medianas y es único.
- El baricentro divide cada mediana en la relación 2:1.
- Su distancia a a un vértice del triángulo es los 2/3 de la longitud de la mediana.
- la distancia del baricentro al punto medio de un lado es 1/3 de la mediana.
- en una lámina triangular de densidad uniforme, el centro de masas coincide con el baricentro
- el baricentro es también centro de masas de tres partículas equimásicas ubicadas en los vértices de un triángulo.
Fórmulas
- Si las coordenadas de los puntos A,B, y C son respectivamente (a,a'), (b,b') y (c,c'), las coordenadas del baricentro son (s,t), siendo s= (a+b+c)÷3; t = (a'+b'+c')÷3
- Si los puntos A, B y C tienen como vectores de posición a, b y c respectivamente, el vector posición del centro del baricentro es g = (a+ b + c)÷3
Fuentes
- Michelle Helfgott: Geometría moderna
- Christopher Clapham: Diccionarios Oxford-Complutense Matemáticas
