Diferencia entre revisiones de «Tipos de funciones»
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Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. | Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. | ||
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f(x) = ax² + bx +c. | f(x) = ax² + bx +c. | ||
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*[[Funciones en valor absoluto.]] | *[[Funciones en valor absoluto.]] | ||
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| − | f (x) = a<sub>0</sub> + a<sub>1</sub>x + a<sub>2</sub>x<sup>2</sup> + --- + a<sub>n</sub>x<sup>n</sup> | + | f (x) = <u>a<sub>0</sub> + a<sub>1</sub>x + a<sub>2</sub>x<sup>2</sup> + --- + a<sub>n</sub>x<sup>n</sup>.</u> |
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| + | b<sub>0</sub> + b<sub>1</sub>x + b<sub>2</sub>x<sup>2</sup> + --- + b<sub>m</sub>x<sup>m</sup> | ||
El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador. | El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador. | ||
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El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical. | El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical. | ||
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El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero. | El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero. | ||
| − | == Funciones trascendentes == | + | == [[Funciones trascendentes]] == |
| − | La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría. | + | La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la [[trigonometría]]. |
| − | === Función exponencial === | + | === [[Función exponencial]] === |
| − | f (x) = a<sup>x</sup> | + | f (x) = a<sup>x</sup> |
| + | Sea a un número real positivo. La [[función]] que a cada [[número real]] x le hace corresponder la potencia ax se llama [[función exponencial]] de base a y exponente x. | ||
| − | + | === [[Funciones logarítmicas]] === | |
| − | + | La [[función logarítmica]] en base a es la función inversa de la exponencial en base a. | |
| − | + | f (x) = log<sub>a</sub>x | |
| − | + | a > 0 , a ≠ 1. | |
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| + | === [[Funciones trigonométricas]] === | ||
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f(x) = sen x. | f(x) = sen x. | ||
| − | ==== Función coseno ==== | + | ==== [[Función coseno]] ==== |
f(x) = cos x. | f(x) = cos x. | ||
| − | ==== Función tangente ==== | + | ==== [[Función tangente]] ==== |
f(x) = tg x. | f(x) = tg x. | ||
| − | ==== Función cosecante ==== | + | ==== [[Función cosecante]] ==== |
| − | f(x) = cosec x. | + | f(x) = cosec x. |
| − | ==== Función secante ==== | + | ==== [[Función secante]] ==== |
| − | f(x) = sec x. | + | f(x) = sec x. |
| − | ==== Función cotangente ==== | + | ==== [[Función cotangente]] ==== |
f(x) = cotg x. | f(x) = cotg x. | ||
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última versión al 09:55 3 abr 2013
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Clasificación de funciones
Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la Adición, Sustracción, Multiplicación, División, Potenciación y Radicación.
Las Funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x − 2.
Funciones implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0.
Funciones polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un Polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es R, es decir, cualquier número real tiene imagen.
Funciones constantes
El criterio viene dado por un Número real.
f(x)= k.
La Gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de Abscisas.
Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx +n.
Su Gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la Función.
f(x) = ax² + bx +c.
Son Funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una Parábola.
Funciones a trozos
Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
Funciones racionales
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:
f (x) = a0 + a1x + a2x2 + --- + anxn.
b0 + b1x + b2x2 + --- + bmxm
El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
Funciones radicales
El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
El dominio de una función irracional de índice impar es R.
El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
Funciones trascendentes
La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
Función exponencial
f (x) = ax
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
f (x) = logax
a > 0 , a ≠ 1.
Funciones trigonométricas
Función seno
f(x) = sen x.
Función coseno
f(x) = cos x.
Función tangente
f(x) = tg x.
Función cosecante
f(x) = cosec x.
Función secante
f(x) = sec x.
Función cotangente
f(x) = cotg x.
Fuente
Internet.
