Felix Christian Klein
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Felix Christian Klein . matemático alemán, conocido por su trabajo en teoría de grupos, la teoría de funciones, geometría no euclidiana, y en las conexiones entre la geometría y la teoría de grupos.
Sumario
Datos biográficos
Felix Klein nació el 25 de abril de 1849 en Düsseldorf, Prusia (Alemania). En su ciudad natal, asistió al bachillerato en Düsseldorf. Después de graduarse, entró a la Universidad de Bonn y estudió Matemáticas y Física entre 1865 y 1866. Comenzó su carrera con la intención de convertirse en físico.
Mientras estudiaba en la Universidad de Bonn, obtuvo el puesto de asistente de laboratorio de Plücker en 1866. Obtuvo su doctorado en 1868 en la Universidad de Bonn bajo la supervisión de Plücker, con una tesis Sobre la transformación a una forma canónicade la ecuación general de segundo grado entre coordenadas lineales, que trata cuestiones de geometría lineal y aplicaciones a la mecánica.
Trayectoria laboral
Klein fue designado profesor en Erlangen, en Baviera, en el sur de Alemania, en 1872 a la edad de 23 años. En 1875 ocupa una cátedra en la Escuela Superior Técnica de Munich. En ese año se casó con Anne Hegel, la nieta del filósofo Georg Wilhelm Friedrich Hegel.
Después de cinco años en la Escuela Superior Técnica de Munich, Klein obtuvo una cátedra de geometría en Leipzig. En 1886 aceptó una cátedra en la Universidad de Göttingen, donde enseñó hasta su retiro en 1913, allí impartió una gran variedad de cursos, principalmente sobre la interacción de las matemáticas con la física, tales como mecánica y teoría del potencial.
Klein estableció un centro de investigación en Göttingen que sirvió de modelo para los mejores centros de investigación en matemáticas del mundo.
Fue elegido miembro de la Real Sociedad de Gran Bretaña en 1885, resultó electo presidente de la Comisión Internacional sobre Instrucción Matemática en el Congreso Internacional de Matemáticos en Roma en 1908. Bajo su guía, la rama alemana de la Comisión publicó muchos volúmenes sobre la enseñanza de las matemáticas en todos los niveles. Recibió la Medalla Copley de la Sociedad en 1912.
Se retiró debido a su delicado estado de salud en 1913. Sin embargo, continuó enseñando matemáticas en su casa durante los años de la Gran Guerra.
Lleva su nombre la célebre botella de Klein, superficie con una sola cara. Hoy en día la importancia de sus contribuciones a la geometría son más que evidentes, se han convertido en una parte tan importante de nuestro pensamiento matemático.
Muerte
Muere el 22 de junio de 1925 en Alemania.
Contribuciones a la matemática
Los primeros descubrimientos matemáticos importantes de Klein los hizo en 1870 en colaboración con Sophus Lie. Descubrieron propiedades fundamentales de las rectas asintóticas de la superficie de Kummer. En colaboración posterior con Lie trabajó en una investigación sobre W-curvas. Lie introduce a Klein en el concepto de grupo, que jugó un papel central en su trabajo posterior. Camille Jordan también tuvo parte importante en instruir a Klein acerca de los grupos. En 1871, Klein hizo descubrimientos fundamentales sobre la geometría, publicando dos artículos Sobre la llamada geometría no euclidiana
En 1872 presentó una notable clasificación de la geometría, el "programa de Erlangen", que puso fin a la escisión entre geometría pura y Geometría Analítica. En esta clasificación el concepto de grupo desempeña un papel fundamental, ya que el objeto de cada geometría se convierte en el estudio del grupo de transformaciones que la caracteriza.
En su libro de 1884 sobre el icosaedro, Klein estableció una teoría de las funciones automorfas, conectando el álgebra y la geometría. Resume su trabajo sobre funciones modulares automorfas y elípticas en un tratado de cuatro volúmenes, escrito con Robert Fricke durante un período de unos 20 años.
Klein vio su trabajo en la teoría de funciones, como su importante contribución a las matemáticas, específicamente su trabajo en: La relación entre ciertas ideas de Riemann y la teoría de invariantes, teoría de números y álgebra abstracta, teoría de grupos, la geometría, con más de tres dimensiones y ecuaciones diferenciales, especialmente ecuaciones que él inventó, es decir, las funciones modulares elípticas y funciones automorfas. En la década de 1890 Klein se interesó en la física matemática, aunque a lo largo de toda su carrera mostró por su actitud estar siempre cercano a esta área. De acuerdo con su interés escribió un trabajo importante sobre el giróstato con A. Sommerfeld.
Otro proyecto en el que trabajó fue la "Gran Enciclopedia de las matemáticas" (1895), editando con K. Müller la sección de mecánica en cuatro volúmenes.
