Eugenio Beltrami
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Eugenio Beltrami. matemático italiano. Aplicó a una superficie curva los resultados del estudio de una variable compleja en el plano. Profesor de análisis en la Universidad de Bolonia, se dedicó posteriormente a la física teórica y dio un nuevo impulso a las teorías de la elasticidad, la electricidad y la hidrodinámica.
Síntesis biográfica
Eugenio Beltrami nació el 16 de noviembre de 1835 en Cremona, Lombardía, Italia. Su padre llamado también Eugenio Beltrami, fue un artista, y descendía de una familia de tradición artística. Beltrami, hijo, heredó su talento y sería la música la que se volvería importante en su vida, junto a las matemáticas que aprendería después.
De 1835 a 1856, estudió en la Universidad de Pavía instruido por Brioschi. A pesar de su deseo de continuar con sus estudios, en 1856, debido a problemas económicos dejó la universidad y consiguió un trabajo de secretario de un ingeniero de vía férrea; su trabajo lo llevaría a Verona y después a Milán. En 1861, el Reino de Italia se había establecido, un año más tarde siguiendo sus estudios matemáticos en Milán, publicó su primer trabajo. Ese mismo año, fue asignado profesor de álgebra y Geometría Analítica en la Universidad de Bolonia.
En 1864, le fue asignado el puesto de presidencia de la parte de geodesia en la Universidad de Pisa, estuvo en este puesto por dos años. En 1866, regresó a Bolonia y trabajó como profesor de mecánica racional. En 1873, formó parte de la nueva Universidad de Roma, en mecánica racional. Tres años después, regresó a Pavía a asumir el puesto en física. En 1891, en Roma, se mantuvo enseñando sus últimos años. En 1898, se convirtió en Presidente de la Academia de Lincei y un año después, fue senador del Reino de Italia. Sus trabajos fueron fuertemente influenciados por Cremona, Lobachevsky, Gauss y Riemman.
Obra científica
En 1868 el italiano Eugenio Beltrami publicó Ensayo sobre la interpretación de la Geometría no euclídea, que proporcionó un modelo para la geometría no-euclidiana de Lobatchevsky dentro de la geometría euclídea 3-dimensional.
Consideró una curva llamada tractriz. Una de las propiedades de esta curva es que la longitud del segmento de tangente comprendido entre el punto de tangencia y el punto de corte con el eje OY es constante. El eje OY es una asíntota. Al girar la curva alrededor de su asíntota se engendra una superficie llamada seudoesfera.
Beltrami hizo notar que la geometría intrínseca de la seudoesfera coincide con la geometría sobre parte del plano de Lobatchevsky. De este modo, esta geometría no euclidiana tiene un perfecto significado real: no es más que una exposición abstracta de la geometría sobre la seudoesfera
