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Medalla Fields

Medalla Fields
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Medalla Fields Anverso.jpg
Concepto:Premio otorgado cada cuatro año a personas que hayan hecho investigaciones sobresalientes en el campo de las matemáticas.
Medalla Fields. Es el premio de mayor importancia que puede recibir un matemático vivo. Como ocurre con los Premios Nobel, representa para los galardonados el pasar a la Historia de la Ciencia.

Procede el nombre de John Charles Fields (1863-1932), que en 1924 Presidió el Congreso Internacional de Matemáticas, en el cual se hizo la propuesta de concesión a los descubrimientos matemáticos más destacados. Se otorga el premio cada 4 años, y en total pueden recibir la medalla Fields hasta seis matemáticos en cada edición del mismo. Los galardonados han de ser menores de 40 años de edad.En lo que respecta a la cuantía económica, es irrisoria comparada con la de los Premios Nobel.

El premio

Los premios Nobel fueron fundados por Alfred Nobel (Estocolmo 1833 - San Remo 1896), al redactar su testamento en 1895. Originariamente eran cinco (Física, Química, Fisiología y Medicina, Literatura, y Paz), entregados por primera vez en 1901; posteriormente, en 1968, el Banco Central de Suecia creó el de Ciencias Económicas en memoria de Nobel (siendo entregado por primera vez en 1969).

¿Y qué pasa con el galardón para las Matemáticas? Entre matemáticos, se dice que la esposa del honorable Alfred Nobel, le engañó con un matemático de la época, Mittag-Leffler. Según se dice, la venganza fue dejar escrito en su testamento que nunca se creara una asignación de premio Nobel de Matemáticas; pero esta historia es insostenible, entre otras cosas porque en dicho testamento no figura ninguna referencia a las Matemáticas. Además, dicho engaño resulta imposible ya que Alfred Nobel nunca se caso.

Se cuenta también que Alfred Nóbel se negó, al establecer los premios que habrían de concederse con la fortuna que legaba para ello, a que hubiera un Premio Nóbel de Matemática, pues el más firme candidato a recibirlo en su primera edición sería un científico con el que él, ciertamente, tenía problemas personales. Se trataría del matemático sueco Gösta Mittang-Leffer (1846-1927), que, por consiguiente, hubiera podido ser el primer galardonado con el Nobel de Matemática.

Ahora bien, ya que los matemáticos nunca han optado a premio Nobel por su labor en su disciplina, al igual que el resto de pensadores que no optan a premio Nobel, crearon sus propios premios. Los más conocidos, son las Medallas Fields. Este premio siempre ha sido definido como el premio Nobel de Matemáticas, además de que entre ambos galardones hay ciertas coincidencias, tales como que los dos sirvan como reconocimiento a la labor científica de calidad excepcional a nivel internacional, o que ambos premios deban su existencia al legado científico de las personas con los que se les da nombre.

John Charles Fields

Charles Fields (1863-1932), matemático canadiense creador del Premio Fields, quien legara su herencia para financiar este premio.

Las Medallas Fields deben su nombre a John Charles Fields, matemático canadiense nacido en Hamilton (Ontario) el 14 de mayo de 1863. Se licenció en matemáticas en la Universidad de Toronto en 1884 y obtuvo el doctorado en la Universidad John Hopkins en 1887. Tras poco tiempo como profesor en el Allegheny College, viajó a Europa donde vivió cerca de diez años, y en donde se relacionó con matemáticos de la talla de Frobenius y Schwarz. En 1902 regresó a Toronto para impartir docencia como profesor en la Universidad de Toronto.

Fields recibió importantes honores a lo largo de su vida. Fue elegido para pertenecer a la Royal Society of Canada en 1907, y en 1913 para formar parte de la Royal Society of London. Fue presidente del VII Congreso Internacional de Matemáticas ( ICM ) que en 1924 se llevó a cabo en Toronto. Destacó por sus trabajos sobre funciones de variable compleja. Murió el 9 de agosto de 1932 en la ciudad de Toronto.

Al término del VII Congreso Internacional de Matemáticas, el comité organizador vió que tenía un superávit, y Fields propuso dedicarlo para financiar un premio internacional de matemáticas (dos medallas otorgadas en reconocimiento a la labor matemática). A su muerte, en el testamento de Fields estaba escrito que se legara su herencia para financiar este premio (por ello lleva su nombre), tal y como ocurrió con el dictado testamentario de Alfred Nobel.

El testamento de John Fields

Con motivo de la tragedia que supuso a nivel internacional la Primera Guerra Mundial, existieron ciertas divisiones entre la comunidad matemática, hasta el punto que, a los matemáticos de los países perdedores no se les permitía formar parte de la International Mathematical Union creada en 1923 y por ello no pudieron asistir al Congreso de 1924 en Toronto, lo que dejó ver, que no todas las decisiones eran tomadas simplemente bajo criterios científicos.

Por ello Fields sugirió que los premios deberían otorgarse a nivel internacional y sin vincular este premio a ningún país, persona o institución, y aunque se conozcan como Medallas Fields, su nombre es el de Medalla Internacional para Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas. Otra propuesta de Fields fue que los galardonados fueran gente joven (no especificó edad), para animar futuros logros y como estímulo a ello, de ahí, la tradición de no premiar a mayores de cuarenta años en el momento de la concesión.

Los siguientes párrafos son extractos de la carta original que meses antes de su muerte redactó Fields. En el texto puede verse que no se menciona por ningún lado la regla por la cual los premiados han de tener una edad menor de cuarenta años en el momento de la concesión del premio

«"Propongo crear dos medallas de oro que se otorgarán sucesivamente en cada Congreso Internacional de Matemáticas por méritos matemáticos. Debido a la multiplicidad de las ramas de matemáticas y teniendo en cuenta que los congresos se realizan cada cuatro años, se entregarán dos medallas. Los premios estarán abiertos al mundo entero y se concederán por un Jurado Internacional.

Las monedas se acuñarán en la casa de la moneda de Ottawa y serán custodiadas hasta su entrega por el Comité Internacional.

Sería deseable decidir, con tres meses de antelación, los premiados en el siguiente Congreso. El jurado comunicará su decisión al presidente y secretario del comité organizador del Congreso, y este comité, a su vez, debe comunicar al primer ministro de Canadá los nombres de los destinatarios, para que se puedan acuñar a tiempo las medallas y ser enviadas al presidente del Comité organizador.

Con respecto a las medallas, puedo decir que deberían contener cada una por lo menos un valor de 200 dólares en oro y ésta debería ser de un tamaño de 7,5 centímetros de diámetro. ¿Al ser de carácter internacional, el idioma empleado parece aconsejable que sea el latín o el griego?

Las medallas deben tener un carácter completamente internacional e impersonal si fuera posible. No se deben vincular al nombre de ningún país, institución o persona.Sugerencias con respecto al plan de las medallas serán aceptadas.

J.C.Fields."»

Personal capacitado para otorgar las propuestas

En el ICM de Zurich en 1932, se nombró un comité de ocho miembros presidido por Costantin Carathodory, que, en el ICM de 1936 en Oslo, otorgó las dos primeras medallas Fields.

El jurado, es designado entre dos congresos consecutivos por el comité ejecutivo de la Unión Internacional de Matemáticas, y su composición se mantiene en secreto hasta la concesión de las medallas. Desde 1936, y con periodicidad de cuatro años desde 1950 (durante la Segunda Guerra Mundial no se entregaron), se ha otorgado este premio a aquellas personas que han destacado en su área, reconociendo así su logro sobresaliente en Matemáticas. En 1966 se aumentó el número de medallas concedidas inicialmente, de dos, a cuatro premiados en cada congreso, debido a la gran expansión en la investigación matemática.

Diseño

Las medallas fueron diseñadas por el escultor canadiense Dr. Robert Tait McKenzie y las inscripciones se deben al profesor G. Norwood de la Universidad de Toronto. Las medallas están acuñadas en oro.

La primera concesión de medallas tuvo lugar en 1936, interrumpiéndose inmediatamente a causa del conflicto bélico mundial (se suspendieron los premios en 1940 y 1944, no reanudándose hasta el año 1950, por motivos de organización). A partir de 1950 ya se han concedido los premios, ininterrumpidamente, cada cuatro años, hasta completar, con las medallas del año 2010 un total de 50 galardonados.

Anverso

Anverso de la Medalla Fields.

La cara está representada por el perfil derecho de Arquímedes. En ella se puede leer, en primer lugar la palabra griega en Mayúsculas APXIMHDOYS (Arquímedes), una referencia RTM (R(bert) T(ait) M(cKenzie)), nombre del escultor canadiense que diseñó la medalla, fecha MCNXXXIII (incorrecta, ya que la N ha de ser una M, 1933), y la inscripción TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI. La traducción literaria es " Traspasar (Herir) su pecho y así evitar la sed del mundo ", pero el sentido que le dan es : " Para ir más allá del espíritu de uno mismo y gobernar el mundo "

Reverso

Reverso de la Medalla Fields.

En la inscripción se puede leer: CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE. Literalmente significa: " Reunidos los Matemáticos de todo el mundo para consignar (señalar, dar valor) a las medallas. Se considera como una medalla internacional, premio para descubrimientos o escritos sobresalientes en matemáticas, que se entrega en los Congresos Internacionales de Matemáticas ICM. En el fondo está representada la esfera de Arquímedes inscrita en un cilindro.

Canto o reborde

El nombre del galardonado, no visible en las imágenes en este caso.

Premiados

Año Medallista Nacionalidad Aporte
1936 Lars Ahlfors Bandera de Finlandia Finlandia Galardonado por sus estudios en recubrimiento de superficies de Riemann y funciones inversas de variable entera y funciones meromórficas. Abrió nuevos campos al análisis.
Jesse Douglas Bandera de los Estados Unidos de América Estados Unidos Premiado por su importante trabajo en el problema de Plateau.
1950 Laurent Schwartz Bandera de Francia Francia Desarrolló la teoría de distribuciones, y una nueva notación y generalización de la función definida por Dirac, función delta de la física teórica
Atle Selberg Bandera de Noruega Noruega Desarrolló la generalización de los métodos de criba de Viggo Brun.
1954 Kunihiko Kodaira Bandera de Japón Japón Consiguió importantes resultados en la teoría de integrales armónicas y aplicaciones numéricas.
Jean-Pierre Serre Bandera de Francia Francia Consiguió importantes resultados en homotopías de esferas. Reformuló algunos de los principales resultados de teoría de variable compleja.
1958 Klaus Friedrich Roth Bandera del Reino Unido Reino Unido Resolvió el famoso problema de Thue-Siegel.
René Thom Bandera de Francia Francia Galardonado por sus desarrollos y estudios en topología algebraica.
1962 Lars V. Hörmander Bandera de Suecia Suecia Trabajó en ecuaciones en derivadas parciales. Contribuyó a la teoría general de operadores lineales diferenciales.
John Willard Milnor Bandera de los Estados Unidos de América Estados Unidos Comprobó que la esfera 7-dimensional puede tomar varias estructuras diferenciales.
1966 Michael Francis Atiyah Bandera del Reino Unido Reino Unido Galardonado por sus trabajos junto con Hirzebruch, Singer y Bot de operadores lineales diferenciales.
Paul Joseph Cohen Bandera de los Estados Unidos de América Estados Unidos Galardonado por sus trabajos en Teoría de Juegos.
Alexander Grothendieck Bandera de Francia Francia Galardonado por sus trabajos en geometría algebraica.
Stephen Smale Bandera de los Estados Unidos de América Estados Unidos Trabajó en topología diferencial.
1970 Alan Baker Bandera del Reino Unido Reino Unido Generalizó el teorema de Gelfond-Scheider.
Heisuke Hironaka Bandera de Japón Japón Generalizó el trabajo de Zariski, que había probado que para dimensión menor o igual que 3 el teorema concerniente a la resolución de singularidades en variedades algebraicas. Hironaka probó los resultados para cualquier dimensión.
Sergéi Nóvikov Bandera de la Unión Soviética Unión Soviética Realizó importantes avances en topología algebraica.
John Griggs Thompson Bandera de los Estados Unidos de América Estados Unidos Galardonado por sus trabajos en teoría de grupos finitos.
1974 Enrico Bombieri Bandera de Italia Italia Galardonado por sus trabajos en teoría de funciones de varias variables complejas y ecuaciones en derivadas parciales.
David Bryant Mumford Bandera del Reino Unido Reino Unido Galardonado por su trabajo en teoría de superficies algebraicas.
1978 Pierre René Deligne Bandera de Bélgica Bélgica Por su trabajado en la solución problemas importantes, como las conjeturas de Weil.
Charles Louis Fefferman Bandera de los Estados Unidos de América Estados Unidos Por sus trabajos en el desarrollo de campos importantes en la matemática, como el análisis multidimensional complejo.
Grigori Margulis Bandera de la Unión Soviética Unión Soviética Entre sus muchos éxitos podemos mencionar la demostración de la llamada Conjetura de Oppenheim, que sólo había sido probada para algunos casos particulares.
Daniel G. Quillen Bandera de los Estados Unidos de América Estados Unidos Lo recibió por ser el principal creador de la K–teoría algebraica, en 1972, que ha sabido usar con éxito en la resolución de importantes problemas algebraicos y topológicos.
1982 Alain Connes Bandera de Francia Francia Sus trabajos sobre álgebras de operadores y sus aplicaciones en la física teórica, han abierto nuevas áreas de investigación.
William P. Thurston Bandera de los Estados Unidos de América Estados Unidos Sus estudios e ideas en geometría han revolucionado completamente el estudio de la topología de 2 y 3 dimensiones, estableciendo una interacción fructífera entre el análisis, la topología y la geometría.
Shing-Tung Yau Bandera de la República Popular China China Ha logrado resolver problemas de gran envergadura, como la prueba de la llamada Conjetura de Calaba, o la Conjetura de la masa positiva de la geometría de Riemann.
1986 Simon Donaldson Bandera del Reino Unido Reino Unido Topología general y algebraica, geometría topológica, cálculo en variedades n-dimensionales diferenciables. Su trabajo está dentro de la topología general y algebraica, geometría topológica y el cálculo en variedades n-dimensionales diferenciales. Actualmente se lo considera uno de los mayores especialistas en geometría 4-dimensional.
Gerd Faltings Bandera de Alemania Alemania Recibió el premio por probar la conjetura de Mordell. Faltings logró demostrar las conjeturas de Mordell, Shafarewvich-Tate a lo largo de 1983, para lo cual utilizó métodos numéricos y de geometría algebraica, consiguiendo éxitos extraordinarios en este campo, hasta el punto de ser un referente obligado para Andrews Wiles en su prueba del Teorema de Fermat.
Michael Freedman Bandera de los Estados Unidos de América Estados Unidos Recibió el premio por sus trabajos sobre la demostración de la Conjetura de Poincaré. Los mismos son de un extraordinario valor, valiéndole su descubrimiento de la demostración para el caso n=4.
1990 Vladímir Drínfeld Bandera de la Unión Soviética Unión Soviética Galardonado por sus trabajos en teoría de grupos y teoría de números.
Vaughan Jones Bandera de Nueva Zelanda Nueva Zelanda Recibió la medalla, en el Congreso de Kyoto, por sus extraordinarios descubrimientos en geometría topológica.
Shigefumi Mori Bandera de Japón Japón Sus extraordinarios trabajos de clasificación de superficies algebraicas amplían el campo iniciado por grandes geómetras de los primeros años del siglo XX, como Castelnuovo, Enriques o Severi.
Edward Witten Bandera de los Estados Unidos de América Estados Unidos Obtuvo el premio por sus extraordinarios trabajos; entre otros, la prueba de la Conjetura de la masa positiva, desarrollando de forma efectiva las ideas más novedosas sobre supersimetría.
1994 Pierre-Louis Lions Bandera de Francia Francia Ha realizado importantísimas contribuciones a la teoría general de las ecuaciones de derivadas parciales, con notables descubrimientos de aplicación a fenómenos tanto de la física como de la teoría probabilística o la geometría. Todo ello empleando métodos diferentes, con gran habilidad para unificar conclusiones y resolver problemas generales de forma original.
Jean-Christophe Yoccoz Bandera de Francia Francia Ha desarrollado métodos novedosos, tanto en lo que se refiere al estudio de objetos fractales clásicos de Julia y Mandelbrot, como en el análisis de problemas de estabilidad de sistemas dinámicos. Obtuvo la medalla por sus trabajos en los sistemas dinámicos.
Jean Bourgain Bandera de Bélgica Bélgica Recibió el premio por sus trabajos en ecuaciones en derivadas parciales, especialmente en ecuaciones de Hamilton-Jacobi. Dotado de una capacidad inusual para el análisis matemático, ha sabido combinar ideas innovadoras con métodos simples, lo que le ha permitido en su trabajo resolver problemas de envergadura conectando entre sí diferentes ramas de la matemática.
Yefim Zelmánov Bandera de Rusia Rusia Obtuvo la medalla por su prueba del problema restringido de Burnside, sólo resuelto hasta entonces en algunos casos parciales, antes de 1930.Su extraordinario estudio del problema general de Burnside le ha permitido desarrollar ideas de gran originalidad en relación con las álgebras de Lie y las álgebras de Jordan, con importantes descubrimientos en este campo.
1998 Richard Ewen Borcherds Bandera de la República de Sudáfrica Sudáfrica Premiado por sus trabajos en álgebra y geometría, y en particular por sus introducciones al álgebra de vértices y álgebras de Kac-Moody.
W. Timothy Gowers Bandera de Inglaterra Inglaterra Premiado por sus trabajos en análisis funcional basados en gran medida en la utilización de métodos combinatorios.
Maxim Kontsevich Bandera de Rusia Rusia Premiado por sus trabajos en física matemática, geometría y topología algebraica.
Curtis T. McMullen Bandera de los Estados Unidos de América Estados Unidos Premiado por sus trabajos en dinámica compleja (teoría del caos) y geometría hiperbólica.
2002 Vladimir Voevodsky Bandera de Rusia Rusia Premiado por su trabajo en teoría de números y geometría algebraica.
Laurent Lafforgue Bandera de Francia Francia Premiado por sus trabajos en la conjetura y programación de Langlands.
2006 Andrei Okounkov Bandera de Rusia Rusia Por "sus contribuciones a la unión entre la probabilidad, la teoría de la representación y la geometría algebraica."
Grigori Perelmán Bandera de Rusia Rusia Por su trabajo en la conjetura de Poincaré. (rechazó el premio)
Terence Tao Bandera de Australia Australia Por su trabajo con las progresiones aritméticas de números primos arbitrariamente largas.
Wendelin Werner Bandera de Francia Francia Por su trabajo en el área de paseos aleatorios, la evolución estocástica Schramm-Loewner y otras teorías relacionadas en teoría de probabilidad y física matemática.
2010 Elon Lindenstrauss Bandera del Estado de Israel Israel Por sus resultados en la medición de la rigidez de la teoría ergódica, y sus aplicaciones para la teoría de números
Ngo Bao Chau Bandera de Vietnam Vietnam Por su prueba del Lema Fundamental en la teoría de las formas automórficas
Stanislav Smirnov Bandera de Rusia Rusia Por sus avances en la prueba de la invarianza conformal de percolación y el modelo Ising planar en física estadística
Cédric Villani Bandera de Francia Francia Por sus pruebas de amortiguamiento de Landau no lineal y convergencia al equilibrio de la ecuación de Boltzmann

Fuentes